ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематика простейших движений твердого тела из "Задачи и упражнения по классической механике " Уравнения движения точки. Траектория точки. Скорость точки. Ускорение точки. Круговое движение точки и его кинематические характеристики. Равномерное и равнопеременное движение точки. [c.5] Соотношения (1.1.1) и (1.1.2) представляют собой параметрические уравнения траектории, если t — параметр. Вид траектории определяет геометрический характер движения точки прямолинейное, круговое, плоское, пространственное. [c.5] Отсюда очевидно, что секторная скорость в процессе движения изменяется по модулю и направлению. [c.8] Из последнего равенства следует, что секторная скорость изменяется по модулю, сохраняя свое направление (это обстоятельство является следствием плоской траектории). [c.8] Свободные и несвободные механические системы. Классификация связей. Геометрические связи. Ограничения, налагаемые геометрическими связями на скорости и ускорения точек системы, и вариации координат. Число степеней свободы системы. Обобщенные координаты, обобщенные скорости. [c.12] Определяет число степеней свободы системы. [c.13] Решение. В этом случае бф — независимое виртуальное перемещение, следовательно, 5=1 и =ф. [c.14] Решение. Все звенья механизма не могут совершать независимые перемещения, следовательно, система не имеет степеней свободы. [c.15] К концу А прикреплен стержень АВ, который свободно вращается вокруг точки Л точки О и В соединены пружиной. Определить число степеней свободы материальной системы, предполагая, что точка В совершает гармонические колебания вдоль пружины ОВ по закону ОВ = а+ 81псо/. [c.16] Число степеней свободы неизменяемой среды или абсолютно твердого тела при произвольном движении. Теорема Грасгофа. Простейшие случаи движения твердого тела поступательное и вращение вокруг неподвижной оси и вокруг точки. Теоремы Даламбера и Шаля. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера. [c.16] Общий случай движения тела сводится к мгновенным поступательному и вращательному движениям (теорема Шаля). [c.17] Распространенное в практике плоскопараллельное движение твердого тела характеризуется Vo-L o во все время движения. [c.17] Решение. Угол ф (рис. 1.3.1) — обобщенная координата механизма и его изменение с течением времени определяется формулой ф = (0 . [c.18] Решение. Конус А вращается вокруг мгновенной оси ОС с угловой скоростью (О, которая является геометрической суммой вектора угловой скорости вращения оси подвижного конуса вокруг оси неподвижного конуса щ и вектора угловой скорости вращения подвижного конуса вокруг своей оси (02 (рис. 1.3.2,б). [c.19] По условию, o = onst и угловое ускорение 8 — производная по времени от вектора постоянной длины, т. е. [c.19] Осестремительное ускорение ao = Xv, аос =(ои, лежит в плоскости векторов i, 0)2 и перпендикулярно ОС. [c.20] Момент времени /ь когда груз А пройдет путь /, соответствует х( 1)—л (0)=/, 1—]/1/75, Подставляя 1 в соотношения, определяющие Vs, ап, а, найдем их искомые значения. [c.22] Е и угловую скорость звена ВО. [c.23] Решение. Скорость точки Л направлена перпендикулярно АВ в сторону его вращения (рис. [c.23] Определить закон движения, скорость и ускорение точек Л, Б, С, если длина кривошипа О А /=50 см, а радиус полукруглой пластинки г=3 см. [c.25] Вернуться к основной статье