ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение комплексных переменных к плоской ограниченной задаче трех тел из "Элементы динамики космического полета " Выберем в этой плоскости инерциальную прямоугольную систему координат XY с началом в барицентре С точек (Л], mi) и (Л 2, 2) ось СХ расположим так, чтобы она совпала с осью Ai в момент времени / = 0. Плоскость XY при- Рис. 7,2. [c.237] Это и есть дифференциальное уравнение движения спутника в инерциальной системе отсчета СХ . [c.238] Пусть точки Ах и А2 вращаются вокруг точки С с угловой скоростью (О. Заставим прямоугольную систему координат Сху вращаться вокруг точки С с той же угловой скоростью (О, причем ось Сх направим вдоль прямой А2А1. [c.238] Это и есть интеграл Якоби в комплексной форме. [c.239] Здесь да = ы + ш — комплексное переменное. [c.242] Это значит, что при подходе спутника к одному из притягивающих центров (то есть когда Рх или Рз мало) мы вместо каждого малого промежутка времени М получаем во много раз больший промежуток с1х для введенной нами величины т. Эта величина т заменит в уравнении спутника (19) время t. Иначе говоря, величина т выполняет такую же роль, как время / в уравнении (19) т — это новое, вспомогательное время , которое, как видно из (23), как бы растягивается, когда спутник подходит к одному из притягивающих центров. Быстрое движение вблизи одного из притягивающих центров рассматривается через лупу времени , как в замедленном кинофильме. [c.243] В Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР было рассчитано в переменных Тйле около тысячи различных траекторий возможного полета космического аппарата под действием Земли и Луны [6.1]. [c.244] Вернуться к основной статье