ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Заключительные замечания из "Элементы динамики космического полета " Дифференциальные уравнения и известные первые интегралы (интеграл площадей, интеграл энергии) позволяют получить ценную дополнительную информацию о возможных движениях нескольких гравитирующих тел. [c.196] Отметим здесь в качестве примера одну интересную проблему, связанную с задачей многих тел,—проблему финальных типов движения . В случае п = 3 речь идет о возможных взаимных расположениях трех гравитирующих точек при неограниченном возрастании времени /. [c.196] Вопрос о финальных типах движения исключительно важен для космогонии (теории происхождения и развития солнечной системы и других звездных систем). Изучение финальных движений интересно и для космонавтики, ибо может дать некоторые ориентировочные представления о возможной эволюции траектории космического аппарата при длительном — в течение нескольких лет и более — воздействии на него двух или нескольких небесных тел. [c.196] В каждом из этих двух случаев говорят, что в системе имеет место захват. [c.197] Шмидт и Г. Ф. Хильми, а затем К. А. Ситников, Г. А. Мерман и другие на конкретных примерах показали возможность захвата. Несколько позднее была установлена возможность обмена в задаче трех тел (В. М. Алексеев и др.). Оказалось, что как захват, так и обмен связаны со сближением хотя бы двух из трех тел. Особенно любопытной представляется возможность осцилляции в задаче трех тел, обнаруженная К. А. Ситниковым в 1960 году ). [c.197] В то же время в статье югославского астронома Р. Верника в 1955 году приведен пример противоположного характера, когда при другом специальном выборе исходных данных можно вычислить суммы рядов Зундмана с тремя верными десятичными знаками, если ограничиться лишь первыми тремя членами каждого из этих рядов. [c.199] Ряд Ли — Гребнера может быть определен следующим образом. Пусть 2 2,. . . , — какие-то независимые переменные (вообще говоря, комплексные) (г), 02 (2),. . . [c.199] Вернуться к основной статье