ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка вопроса. Примеры. Параметризация S-матрицы из "Кинематика ядерных реакций " Как было показано выше, из обш,их свойств матрицы рассеяния можно получить довольно много сведений о сечениях взаимодействия бесспиновых частиц. В частности, из унитарности 5-матрицы и законов сохранения следует возможность описать процесс набором действительных параметров— фаз. Специфика взаимодействия сказывается на величине фаз и их зависимости от энергии. Например, в том случае, когда радиус взаимодействия сравним с длиной волны частиц, сечение с большой точностью описывается небольшим числом фаз (это утверждение непосредственно вытекает из проделанного выше перехода к классической механике). [c.144] Таким образом, при изучении свойств частиц и их взаимодействий подлежат изучению (теоретическому и экспериментальному) именно эти параметры. Такой подход существенно упрощает дело. Производя фазовый анализ экспериментальных данных, разделяют свойства процессов, которые связаны с общими, хорошо установленными законами природы, и свойства, которые связаны со спецификой столкновения частиц данного сорта. [c.144] Таким образом, в рассматриваемом случае введение понятия фазы в обычном смысле этого слова оказалось невозможным. Однако использование общих свойств 5-матрицы резко сократило число параметров, которое необходимо определять на опыте. В самом деле, даже после использования законов сохранения момента и четности мы получили 5-матрицу при данных У и четности в виде таблицы, в которую входит четыре комплексных параметра, т. е. восемь независимых действительных параметров. Использование унитарности и теоремы взаимности привела к тому, что при данных J и четности 5-матрица выражается всего через три действительных параметра. [c.148] При применении полученных выше результатов к упругому рассеянию нуклонов необходимо принять во внимание тождественность частиц (для /г/7-рассеяния — изотопическую инвариантность). Это приводит, как легко видеть, к запрету синглет-триплетных (5—15 5=0) переходов и дополнительному упрощению структуры матрицы рассеяния. Из изложенных примеров видно, что чем выше спины сталкивающихся частиц, тем сложнее структура матрицы рассеяния. Усложнение структуры матрицы рассеяния является простым следствием того обстоятельства, что в нашем распоряжении имеется лишь небольшое число ограничений на 5-матрицу, а с ростом спина увеличивается количество квантовых чисел, от которых зависит 5-матрица. [c.149] Исследование структуры матрицы рассеяния имеет большое практическое значение. В результате параметризации 5-матрицы выделяют небольшое число действительных параметров, величина которых определяется спецификой взаимодействия частиц. Затем исследуют возможные постановки опытов по столкновению частиц, при помощи которых можно получить полную информацию о параметрах 5-матрицы. При этом оказывается, что очень многие опыты оказываются излишними — они дают информацию, которую можно получить из данных по другим опытам. [c.149] В качестве примера такого исследования можно привести работу [8], где исследованы все возможные поляризационные опыты при упругом столкновении нуклонов и выделены наиболее целесообразные и независимые. В этой работе применен другой способ параметризации 5-матрицы по сравнению с использованным нами выше. [c.149] Необходимо также отметить, что все изложенные соображения применимы, очевидно, не только к упругому рассеянию, а являются весьма общими. В 34 мы применим изложенную выше теорию для установления связи процессов рассеяния, фоторождения тс-мезонов и комптон-эффекта на нуклоне. Эта связь вытекает из тех же соображений, что и были изложены выше, если в число переменных индексов 5-матрицы [А и V включить, как независимые индексы открытых каналов. [c.149] Вернуться к основной статье