ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственное движение тела с моментной характеристикой близкой к синусоидальной. Приближённые решения из "Пространственное движение тела при спуске в атмосфере " Отметим некоторые особенности движения спускаемых аппаратов, имеющих форму сферы или тонкого конуса, восстанавливающий момент которых пропорционален sino [15]. Поступательное движение сферического тела не зависит от вращательного движения, лобовое аэродинамическое сопротивление не зависит от угла атаки, а подъёмная аэродинамическая сила равна нулю и, следовательно, рассеивание точек посадки весьма незначительно. С другой стороны из-за большого лобового сопротивления время спуска сферы существенно превышает время спуска тонких, заострённых тел, что в некоторых практических задачах может иметь определяющее значение. Кроме того, сферические тела обладают весьма малым аэродинамическим демпфированием, что при определённых начальных условиях может приводить к возникновению колебаний тела относительно центра масс с большими амплитудами и значительным поперечным перегрузкам в процессе спуска. Отсюда ясно, что для описания движения сферического тела вокруг центра масс в полной мере не пригодны ни линейные, ни квазистатические математические модели. [c.98] Форму тонкого конуса могут иметь высокоточные головные части баллистических ракет. Движение таких тел происходит на малых углах атаки, что даёт минимальное рассеивание точек падения и малое время спуска. При этом точность попадания в цель таких тел должна быть высокой, что в свою очередь предопределяет высокую точность расчётов. Следовательно, и в этом случае следует использовать для расчётов нелинейную математическую модель. [c.98] Правые части усреднённых уравнений (3.23) зависят от четырёх полных эллиптических интегралов первого, второго и третьего рода, которые легко вычисляются по эффективной схеме нахождения арифметико-геометрического среднего [37]. Степень рядов, входящих в эти уравнения, определяется числом гармоник разложения коэффициентов аэродинамических сил и моментов. [c.102] На рис. 3.1 представлены результаты численного интегрирования системы (3.24) и зависимости (3.32). На рис. 3.2 показаны результаты интегрирования усреднённых уравнений (3.25) для максимального угла атаки и вычисления по приближённым формулам (3.27) и (3.28). [c.106] Вернуться к основной статье