ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные соотношения линейной теории ползучести неоднородных стареющих тел из "Контактные задачи теории ползучести " Закономерности процесса старения вязкоупругих материалов привели к пониманию процессов неоднородного старения тел и установлению неоднородности общего вида как совокупности возрастной и конструкционной неоднородностей [14,21,25]. [c.12] Далее будем следовать именно этой логике, т.е. сначала рассмотрим однородно стареющие тела и основные соотношения, описываю-пще их поведение, а затем перейдем к неоднородно стареющим телам и телам с общим видом неоднородности. [c.12] Таким образом, полная удельная деформация складывается из уп-рутомгновенной деформации 1/J5(r—rf ) в возрасте (т—г ) и деформации ползучести в возрасте t — r ) от единичной нагрузки, приложенной к образцу в возрасте (т — rf). Заметим, что в области линейной ползучести мера ползучести не зависит от нагрузки, а только от возраста материала (г - rf ) и продолжительности действия нагрузки (г-г), т.е. t - Tj, т - Ti ) = i(f - Tj, t-т). [c.13] Найдем связь между упругими и реологическими характеристиками, входящими в определяюпще уравнения (1.11) и (1.12) [16]. [c.16] Соотношения (1.16), (1.19), (1.20) показывают, что упругие и реологические характеристики определяющих уравнений (1.11) и (1.12) можно полностью идентифищ1ровать из экспериментов на ползучесть материала при простом растяжении и чистом сдвиге (кручении тонкостенных образцов). [c.17] Отметим, что для описания поведения неоднородно стареюпщх тел достаточно знания упругих и реологических характеристик однородно стареющего материала и функщш Ti(x) и го(х). Последние же полностью определяются внешними факторами особенностями возведения или технологического процесса, влиянием различных полей 26] и т.п. [c.18] Здесь ае(х)-функция неоднородного старения, описывающая закон изменения возраста материла в стареющем теле относительно точки с координатой Хо. [c.19] Закон связи между напряжениями и деформациями для неоднородно стареющего тела (1.32) учитывает возрастную и конструкционную типы неоднородностей и включает как частные случаи уравнения состояния неоднородно стареющих, однородно стареющих и нестареющих однородных и неоднородных вязкоупругих тел, а также соответ-ствуюпще упругие модули. [c.20] Экспериментальные исследования показывают, что практически все материалы, 0Ш1сываемые уравнениями состояния (1.32), можно разбить на два класса, отличающихся особенностями поведения таких материалов. Рассмотрим модификации общих основных соотношений, учитывающих принадлежность материала тому или иному классу. [c.20] В основе структуры и механического поведения неоднородных стареюпщх тел, как было показано выше, лежат свойства однородно стареющего материала. Если тело изготовлено из одного стареющего материала, но отдельные его элементы зарождаются или изготавливаются в различные моменты времени, то оно проявляет себя как неоднородно стареющее. Если же при изготовлении используются несколько стареюпщх материалов, или же получается непрерывное распределение различных стареющих материалов, то тело является неоднородным стареющим. Поэтому остановимся на изучении упругих и реологических характеристик именно в слзгчае однородного старения [16]. [c.22] Для идентификации механических свойств стареющего вязкоупругого материала достаточно провести эксперименты на простое растяжение и кручение тонкостенных образцов. Рассмотрим сначала одноосное напряженное состояние призматического тела, описываемое уравнением (1.6.), где ( )-модуль упругомгновенной деформации при растяжении, С( ,т)-ядро ползучести при растяжении. [c.22] Соотношение (2.9) означает, что к моменту времени I скорость деформаций ползучести меньше у образцов, загруженных раньше. Требование (2.10) вытекает из того, что мера ползучести С( ,т) при достаточно больших возрастах должна сколь угодно мало отличаться от меры ползучести весьма старого материала, для которого выполняются условия замкнутого цикла. Наконец, выражение (2.11) отражает экспериментально наблюдаемый факт, состоящий в том, что скорость деформации ползучести непосредственно после загружения весьма высока. Отметим также, что условие (2.6) называют условием затухающей или ограниченной ползучести. [c.24] Известно, что для явления ползучести и релаксации стареюпщх материалов характерно большое разнообразие опытных данных, которые существенно зависят от возраста материала. Так, например, бетон считается интенсивно стареющим для возрастов г 28 сут, стареющим при 28 сут г 360 сут и старым при г 360 сут. Поэтому вряд ли имеет смысл стремиться к точному аналитическому описанию кривых ползучести на всех их участках, так как это неизбежно приводит к очень трудным математическим задачам и в то же время лишь приближенно отражает (вследствие разброса) исходные данные, добытые из экспериментов. Вместо этого достаточно, чтобы полученные в результате аппроксимации экспериментальных данных зависимости правильно отражали главные черты явлений ползучести и релаксации в стареющих материалах и одновременно были бы достаточно простыми для прикладных задач. [c.25] Рассмотрим характер изменения функции (t,r) в зависимости от времени t и возраста г, представленной в форме (2.15), которая удовлетворяет, как правило, потребностям практических задач и показывает путь исследования и анализа усложнерюой формы (2.16). [c.27] Наличие резольвенты ядра ползучести (2.22) допускает обращение определяющего уравнения (1.6), что позволяет строить аналитические решения прикладных задач. [c.28] Приведенные выше в этом параграфе выражения для ядер ползучести стареюпщх материалов были предложены в работах [14,15]. Другие аналитические представления упругих и реологических характеристик стареюпщх материалов можно найти в [13,177, 223]. [c.28] Следующие главы посвящены исследованию конкретных задач квазистатических процессов, поэтому мы остановимся лишь на идее общего метода построения класса слабосингулярных ядер ползучести для стареющих материалов, изложенных в работах [3,36, 38]. [c.28] При решении некоторых задач, как было отмечено, бывает удобно пользоваться определяющими соотношениями в разрешенной относительно напряжений форме типа (1.35), (1.36) [44,143]. При этом возникает проблема эффективного аналитического представления ядер релаксации Л1 и Лг при обработке экспериментов на простое растяжение и чистый сдвиг стареюпщх материалов. [c.29] Вернуться к основной статье