ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вдавливание штампа в упругое полупространство с тонким усиливающим покрытием типа накладки из "Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками " Аналогичное граничное условие уже принималось в 7 гл. V оно механически соответствует наличию на границе полупространства неограниченной по г упругой накладки, жесткость на растя- жепие которой равна к, а изгибная жесткость равна нулю. Между поверхностью накладки и границей полупространства осуществлено полное сцепление. Физически такая накладка моделирует тонкое упрочняющее покрытие (например, металлизированное покрытие полимерной детали [9]). [c.408] Кроме того, будем считать, что напряжения и перемещения в полупространстве исчезают при Уг + z - oo, В (4.2), как обычно, gir) = 6 —fir), где 6 —величина внедрения штампа, fir) — функция, описывающая форму его основания. Необходимо определить эакон распределения контактных давлений, т. е. qir) =—Ozir,0) прп г а. [c.408] Штрихи здесь и далее опущены. [c.411] Здесь введена безразмерная величина N = Р(ва ) Можно показать [5], что если вторая производная функции j r) ограничена в круге г 1, то решение, определяемое формулами (4.24), имеет структуру фо(г) = ю(г)(1 — 7 ) где функция ю(г) удовлетворяет в круге г 1 условию Гёльдера с показателем = 1/2. [c.413] Здесь й — область контакта, Яо( ) — фзгнкция Струве, ЫМ) — функция Неймана. [c.414] В заключение отметим, что в рамках классических допущений теории Герца аналогично изложенному может быть также рассмотрена осесимметричная задача о вдавливании упругого штампа в упругое полупространство, усиленное покрытием типа накладки. Такое усложнение- изменит лишь значения коэффициентов перед слагаемыми в правой части интегрального уравнения (4.20). [c.415] Вернуться к основной статье