ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упругие цилиндр и пространство с бесконечной цилиндрической шахтой, усиленные цилиндрической накладкой конечной длины из "Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками " Рассмотрим задачу о контактном взаимодействии между упругой круглой пластинкой малой толидииы (накладки) и упругого полупространства [Ц]. [c.304] Здесь Ег —модуль Юнга полупространства У1 (г) — функция Бесселя первого рода. [c.305] Коэффициенты аъ, ат, Рт определяются из второго обобщенного условия ортогональности (3.8). [c.306] Установив приближенное выражение для иМ, найдем затем безразмерное касательное напряжение т (г), которое дается вторым слагаемым лёвой части уравненпя (3.5). Отметим, что кажущаяся особенность при г = О для касательных напряжений устранима. [c.307] Значения касательных напряжений представлены в табл. 4.1. [c.308] В этом параграфе рассмотрим две контактные задачи о передаче нагрузки от тонкой цилиндрической оболочки (накладкп) конечной длины к упругому сплошному бесконечному цилиндру или пространству с бесконечной цилиндрической шахтой. [c.308] Очевидно, что (4.5) выражает условие равновесия цилиндрической накладки. [c.309] Следуя известной методике [2], можно исследовать корни трансцендентного уравнения А(Х) = 0. В частности, легко показать, что это уравнение не пмеет действительных корней, кроме = 0. [c.311] Отметим, что при выводе разрешающего уравнения (4.24) существенно использовались формулы (4.22). [c.317] Таким образом, при принятых, предполол еииях решение второй задачи сводится к решению интегро-дифференциального уравнения (4.24), которое опять должно рассматриваться при условиях (4.16) и (4.17), но только в (4.16) следует поменять местами д(1) и д(—1). [c.317] Жесткое смещение накладки определяется из соотношения (4.27). [c.319] Отметим, что регулярность бесконечных систем (4.25) п (4.26) может быть установлена способом, изложенным в 2 гл. II и в 1 гл. IV. [c.319] Ядра и свободные члены бесконечных систем (4.25) и (4.26) выра жаются трехкратными интегралами. Для численной реализации обсуждаемых здесь задач, а также задачи 1 этой главы можно пользоваться способом упрощения этих интегралов, изложенным в приложешш. [c.319] Вернуться к основной статье