ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственные смешанные задачи для упругих тел, усиленных накладками Упругое полупространство, усиленное узкой прямоугольной накладкой конечной длины из "Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками " Рассмотрим задачу о напряженном состоянии упругой плоскости, усиленной периодической системой включений и находящейся в условиях плоской деформации. [c.276] Пусть упругая плоскость Ег, Vг) на отрезках оси Ох —а + + 2п1 х а + 2п1 а 1 п = 0, 1, 2,. ..) усилена периодической системой одинаковых включений (.Е VI) и в точках = х +2п1 + к=1, 2,. .., М) загружена одинаковыми сосредоточенными силами = Х + (к = , 2,. .., N). Кроме того, плоскость на бесконечности в направлении оси Ог/ подвержена действию равномерно распределенных усилий интенсивности д. Требуется определить скачок тангенциальных контактных напряжений на берегах включений и другие характеристики задачи. [c.276] Отметим, что если ко О, то р1 = рг 0. [c.289] Изложенную в 4 гл. II методику можно применить также к решению уравнения (7.16) при условиях (7.17), в результате чего определяется функция входящая в (7.18). [c.289] В несколько другой постановке задачи 4—7 были рассмотрены в работах [12—15]. [c.289] Однако этот интеграл в точке 5 = а не сходится ни в обычном смысле сходимости несобственных интегралов, ни в смысле главного значения по Коши. Следовательно, такая постановка задачи математически некорректна, и модель одномерного упругого континуума накладкп в сочетании с моделью контакта по линрш здесь непосредственно не применима. [c.291] Последние формулы показывают, что если ввести предположе-нпе о равномерности распределения контактных тангенциальных напряжений в поперечном направлении, то тогда перемещения точек средней линин полоски контакта по той же линии будут вполне определенными величинами. Однако такое распределение тДог, у) возможно, если они на линиях у = 6 ограничены. [c.291] Приведенные рассуждения наводят на мысль, что в полоске соединения накладки с упругим полупространством распределение контактных напряжений в поперечном нанравлении моишо считать таким же, какое получается па основании решения указанной плоской контактной задачи. Это допущение принимается также в задаче о вдавливании узкой балки в упругое полупространство [4]. Оно аналогично предположению, на котором построена теория узкого крыла конечного размаха. [c.292] Очевидно, что в силу (1.20) последний интеграл сходящийся. [c.298] 21) опять вытекает (1.18), причем Q il) уже представится входящим сюда интегралом. [c.298] При этом из граничных. условий (1.13) непосредственно следует, что Xss = 1/л. [c.299] Вернуться к основной статье