ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотический анализ точного решения задачи теории упругости для полосы на ее границах из "Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками " Уравнения (3.3) несут в себе всю информацию о деформащ1и поверхностей покрытия (прослойки) под действием приложенных к ним усилий. В совокупности они учитывают не только деформации продольного растяжения и поперечного изгиба покрытия, но также и деформации продольного сдвига и поперечного сжатия, т. е. они сочетают в себе качества ранее полученных уравнений (2.3) и (2.26) и сохраняют ту же точность по К. [c.30] Таким же свойством обладают уравнения (2.3) и (2.26). [c.31] Решая первые два соотношения (3.6) относительно Tix) и Six), убедимся, что функции Tix)-, Six) и Mix) непрерывны, если кусочно непрерывны функции uix, h). При этих условиях из последних двух соотношений (3.6) определим, что функции vix, h) непрерывны. [c.31] Решая вторые два соотношения (3.8) относительно Qix) и Pix), убедимся, что функции Qix), Pix и Mix) непрерывны, если кусочно непрерывны функции vix, h). При этих условиях из первых двух соотношений (3.8) найдем, что функции uix, h) непрерывны. [c.32] Если бы при выводе уравнений (3.3) были удержаны члены порядка /г, то вместо (3.12) были бы получены уравнения основания с двумя коэффициентами постели [7]. [c.32] Уравнения (3.13) по своей структуре полностью совпадают с (2.3), отличаясь, от последних лишь некоторыми коэффициентами. Эти коэффициенты в формулах (2.3) следует считать более точными, поскольку там они получены осреднением соответствующих величин по всей толщине покрытия. [c.33] В такой форме мы будем использовать уравнение деформации накладки (включения) при решении конкретных задач в последующих главах. Уравнение (3.14) полностью совпадает с первым уравнением (2.3) и первым уравнением (3.13), если в них отбросить вторые слагаемые. [c.33] Такого типа простые соображения будут далее (см. 8) ис-нользованы при выводе уравнений для двумерных, а также не-плоских накладок (включений). [c.34] Вернуться к основной статье