ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоские и пространственные задачи контактно-гидродинамической теории смазки. М. Я. Пановко из "Механика контактных взаимодействий " Устойчивые решения в условиях высокой нагрузки были получены в работах [36, 50] с помощью обратного метода, основанного на определении h(x,y) по заданному р(х,у) из уравнения Рейнольдса. Гибридная численная схема для исследования эллиптического контакта описана в работе [82] и комбинировалась из алгоритмов прямого решения уравнения Рейнольдса методом верхней релаксации в области низких давлений и обратного — в области высоких давлений. Подобный алгоритм применялся при исследовании верчения в эллиптическом УГД контакте в работе 86], в которой показано, что при угловой скорости о О распределения р(х, у) и h(x, у) становятся несимметричными относительно оси ж и с ростом UJ снижается По результатам численных экспериментов получена формула для оценки с учетом ил. [c.503] Метод Ньютона применялся для решения задач о легком [73] и тяжелом [11] нестационарном нагружении точечного контакта, а также для решения стационарной задачи при исследовании влияния сложной конфигурации входной границы [9]. Положение свободной границы определялось в этих работах, исходя из принципа дополнительности [57], согласно которому для оператора Рейнольдса L(p) и давления р выполняются условия Ь(р) = О, р О — в зоне со смазкой, L(p) О, р = О — в кавитационной зоне. Метод Ньютона использовался в работе [75] при решении стационарной задачи об эллиптическом УГД контакте. В работе [64] построением расчетных сеток, согласованных с границами области, был осуществлен учет условия др/дп = О на выходе. При применении метода Ньютона в этой работе использовалась блочно-трехдиагональная аппроксимация полной системной матрицы. [c.503] Рассмотренные выше численные методы применялись для исследования влияния шероховатости на характеристики УГД контакта. Причем значительное внимание уделялось детерминированному подходу, который в отличие от стохастического [76, 109] позволил заданием функции в уравнении (2) изучать локальные флуктуации толщины и давления пленки. [c.504] Влияние трехмерных одиночных неровностей типа бугорка или лунки в условиях чистого скольжения на точечный УГД контакт изучалось в работе [10]. Показано, что расположение неровности во входной зоне значительно возмущает распределения р(ж, у) и h(x, у) вниз по потоку. При расположении бугорка в центре контакта наблюдалось практически полное его смятие. [c.505] Нестационарные решения задачи о точечном УГД контакте с наклонной волнистостью на одной из стенок были получены при = О в работе [34] многосеточным методом. Из решений следовало, что в области высоких давлений неровности на движущейся поверхности практически не деформируются. Многосеточный алгоритм, изложенный в работе [13], был применен в [108] для исследования точечного УГД контакта с реальной шероховатостью на обеих поверхностях. Трехмерная топография шероховатых поверхностей была получена оптическим методом. Результаты вычислений показали, что распределения р х, у) и h(x, у) коррелируют, несмотря на деформацию неровностей в зоне контакта, с первоначальной текстурой поверхности и ориентацией шероховатости. Установлено, что средняя толщина пленки в центральной части контакта слабо зависит от вида обработки поверхности контакта. Пиковые же значения давления и деформация неровностей весьма чувствительны к виду обработки. [c.506] О т /го 4 в виде 8Ь( т /го)/( г /то) а + Ь( т /то) + с( т /то) . Вычисления проводились для 5 = о 1,5. Показано, что при = О расхождение результатов расчета для ньютоновской и неньютоновской жидкостей очень мало. Рост 8 в случае неньютоновской жидкости сопровождается уменьшением и снижением пиков давления на выходе из контакта (при 8 = 1,5 пики давления исчезали). [c.507] Для численного решения задач о линейном УГД контакте широкое распространение получили алгоритмы, основанные на методе Ньютона [1, 5, 7, 49] и многосеточном методе [69]. В работе [22] предложен вычислительный алгоритм, объединяющий метод Ньютона и многосеточный метод. Особенностью этого алгоритма является сведение полной матрицы Якоби к трехдиагональной обнулением внетрехдиагональных элементов. [c.509] В работе [15] изложен алгоритм численного исследования нестационарных режимов. В алгоритме используется метод Ньютона для получения стационарного решения, которое служит начальным условием для решения нестационарной задачи методом нижней релаксации. Показано, что в режимах, при которых скорость увлечения смазки снижалась до нуля, в зазоре появляется масляный карман . Это явление характеризуется возникновением пика давления и сужения пленки не только в выходной зоне, но и во входной. Решение задачи о смазке тяжело нагруженного линейного контакта, в начальный момент времени выводимого при постоянной внешней нагрузке из состояния покоя в режим качения с постоянной скоростью, получено в [74] многосеточным методом. Из численных результатов следует, что время достижения стационарного состояния существенно зависит от скорости качения чем выше скорость, тем быстрее система переходит в стационарное состояние. Показано, что рост внешней нагрузки увеличивает время переходного процесса. [c.509] В работе [91] решена нестационарная задача для режима 5 . = 0 в случае расположения на движуш,ейся поверхности одиночной впадины. Показано значительное отличие распределений давления, толш,ины пленки, а также поля подповерхностных напряжений от стационарных в сходных точках контактной зоны. Решение нестационарной задачи для условий Ф О с одиночной впадиной или с волнистостью только на одной из поверхностей получено в работе [89]. Из решения для условий, когда скорость движения волнистости меньше средней скорости, т.е. 2и2/(и- +и2) 1, следовало, что модуляции толщины пленки распространяются в зоне высокого давления быстрее, чем модуляции давления. Показано, что частота модуляции толщины пленки зависит от скорости волнистой поверхности. В работе [12] представлены результаты решения многосеточным методом аналогичной нестационарной задачи, но с учетом измеренной шероховатости реальной поверхности. Из решения нестационарной задачи о скольжении следует, что шероховатость деформируется в значительно меньшей степени, чем в стационарном случае, и ее профиль близок к первоначальному, вместе с тем амплитуды пульсаций давления в обоих случаях различались незначительно. С уменьшением абсолютных значений снижаются высокочастотные пульсации давления, при з =0 наблюдались только низкочастотные пульсации давления. [c.510] Методом сращиваемых асимптотических разложений неизотермическая задача изучалась в работе [8]. Были получены асимптотические оценки толщины пленки в условиях недостаточной и обильной смазки. Численному анализу тепловых эффектов в линейном УГД контакте посвящен ряд параграфов в монографии [5]. Из расчетов следовало, что при = О температура значительно повышается в зонах больших градиентов давления. [c.510] В полной постановке численное решение стационарной задачи получено в работе [81]. Уравнение теплопереноса в этой работе решалось, в отличие от упомянутых выше работ, с учетом поперечного конвективного переноса тепла и продольного переноса тепла теплопроводностью. В вычислительном алгоритме использовался метод Ньютона для решения уравнения Рейнольдса и конечноэлементный метод для решения уравнения теплопереноса. Во входной зоне, где возможно вихревое течение, конвективные члены в уравнении теплопереноса аппроксимировались разностями против потока. Из численных решений следует, что в тяжело нагруженных УГД контактах температура заметно влияет на и это влияние растет с ростом при = О максимальная температура наблюдалась во входной зоне, при = 0,2 — в центре контакта. [c.511] Нестационарная неизотермическая задача о прохождении одиночной неровности в виде выпуклости или впадины решалась с использованием многосеточного метода в работе [80]. Численные решения продемонстрировали сильное изменение во времени распределения давления, толщины пленки, температуры и коэффициента трения при движении неровности через контакт. [c.511] Метод малого параметра применялся в работе [67], где использовалась степенная реологическая модель. Из численных решений следовало, что с ростом значение снижается при гг 1 и увеличивается при п 1. В другой работе этих авторов [66] модифицированное уравнение Рейнольдса было выведено для реологической модели вида т+ат = fi du / dz), где (7 0 — параметр нелинейности. Показано, что с увеличением параметра нелинейности пик давления становится менее острым, а толщина пленки снижается. [c.512] Реологическая модель Эйринга применялась для вывода модифицированного уравнения Рейнольдса в работе [31]. Задача решалась в стационарной постановке методом Ньютона. Из численных решений следует, что Hq меньше, чем при ньютоновской смазке, и заметно снижается по мере увеличения. [c.512] В работе [61] предложена, так называемая, круговая реологическая модель в виде du/dz = т/fi)[l - (r/r ) ] / . Численные решения были получены методом Ньютона для стационарной задачи при различных значениях внешней нагрузки и s . Было показано, что пиковое давление снижается с ростом s , из-за высоких значений Vp на входе форма пленки в герцевской зоне при высоких значениях нагрузки и не является плоской. [c.512] Нестационарное уравнение Рейнольдса было получено в работе [23] с использованием модели Эйринга. Вычислительный алгоритм решения нестационарных УГД уравнений базировался на методе Ньютона и трехдиагональной аппроксимации матрицы системы. В работе изучалось влияние движущейся впадины или выступа на параметры УГД контакта. Вторая поверхность контакта задавалась гладкой. Реологическая модель Эйринга применялась также для получения нестационарных УГД уравнений в работе [16], в которой исследовались эффекты, вызываемые прохождением через контакт одиночного выступа на одной из поверхностей, а также эффекты от взаимодействия пары движущихся выступов, расположенных на противоположных поверхностях. [c.513] Результаты численных исследований влияния трехмерных одиночных неровностей на параметры линейного контакта представлены в работах [14, 25]. В работе [14] для линейного контакта с неровностью в виде бугорка получено нестационарное двумерное уравнение Рейнольдса, при выводе которого применялась модель эйринговской жидкости. Упругая деформация в этой задаче определялась в виде 1)+У2(х, у, 1), где у- х, ), У2 х, у, I) оценивались по соотношениям, соответственно, для линейного и точечного контактов. Исследовались параметры контакта с одиночной неровностью (движущейся или неподвижной), а также эффекты, связанные с взаимодействием двух выступов, расположенных на противоположных поверхностях. Близкая математическая модель линейного УГД контакта с трехмерными неровностями была предложена в работе [25]. При выводе нестационарного уравнения Рейнольдса также использовалась эйрингов-ская жидкость. Показано различие между результатами, полученными для двумерных и трехмерных неровностей в линейном контакте. В частности, из результатов следует, что в случае взаимодействия пары трехмерных неровностей возможно образование кавитационной зоны внутри герцевской области. [c.513] Для численного исследования УГД контакта со смазками, описываемыми различными реологическими соотношениями, в работе [77] использовалось обобщенное на случай максвелловской жидкости уравнение Рейнольдса. Из результатов решения задачи с вязкоупругой моделью смазки [52] следовало, что с ростом снижались и пиковое давление. Пик давления с ростом сдвигался в сторону центра контакта, что согласуется с результатами работы [99]. Показано, что в неизотермических условиях и /го для ньютоновской и эйринговской моделей весьма близки во всем диапазоне изменения з . Сделан вывод, что влияние неньютоновских свойств смазки менее значительно, чем термических. [c.514] Эйринговская модель использовалась в работе [97]. Результаты решения стационарной задачи представлены в критериальном виде. В частности, получена критериальная формула для оценки снижения по сравнению с /го для ньютоновской смазки в изотермических условиях. В работе [96] был, в основном, использован тот же подход, что и в предыдущей, с той только разницей, что теперь специально рассматривался случай чистого скольжения, когда одна из поверхностей неподвижна. Показано, что Нтт/Но 0,74 при всех рассматриваемых условиях. [c.514] В работе [65] модифицированное уравнение Рейнольдса получено на основе применения метода малого параметра с использованием степенного реологического соотношения. Из решений следует, что с увеличением п пиковые значения давления и температуры увеличиваются и их расположение сдвигается в сторону центра контакта. При увеличении снижается, когда п 1, и увеличивается, когда п 1. [c.515] Вернуться к основной статье