ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контактные задачи с учетом тепловыделения от трения Коваленко из "Механика контактных взаимодействий " Однако на практике область контактного взаимодействия, как правило, дискретна, то есть состоит из совокупности пятен контакта. Самой распространенной причиной возникновения дискретности контакта является шероховатость контактируюш,их поверхностей. Совокупность пятен контакта составляет область фактического контакта. Площадь этой области для реальных сопряжений может составлять десятые или сотые доли номинальной области контакта, которая, как правило, является односвязной и включает в себя все пятна фактического контакта. Размеры и положение пятен фактического контакта зависят от условий контактного взаимодействия, механических характеристик, а также макро- и микрогеометрии взаимодействующих поверхностей. [c.418] Микрорельеф поверхностей может быть весьма различен как по способу возникновения, так и по масштабу, он может получаться в результате различных видов обработки поверхностей или наноситься искусственно. Для изучения влияния микрорельефа поверхности на напряжённо-деформированное состояние приповерхностных слоев тел, находящихся в условиях контактного взаимодействия, необходимо решать задачу множественного контакта, т.е. смешанную задачу механики деформируемого твердого тела для системы пятен контакта. [c.418] Следует отметить, что задача множественного контакта возникает также при исследовании контактного взаимодействия неоднородных тел, имеющих различного рода включения [20], композиционных материалов, тел сложной конфигурации, системы тел, близко расположенных друг к другу (например, роликовые и шариковые подшипники, система резцов в инструменте [16]) и т. д. [c.418] В достаточно общем виде задача множественного контакта может быть сформулирована в следующем виде. Рассмотрим контактное взаимодействие двух тел (рис. 1), одно из которых описывается функцией г = -Р х, у) в системе координат, связанной с полупространством (плоскость Оху совпадает с границей полупространства, а ось Ог направлена вглубь полупространства). Функция Р х,у) такова, что при сближении тел на величину О номинальная область контактного взаимодействия О, включает в себя конечное N или бесконечное число пятен контакта и)-. [c.418] Система уравнений (2), (3) и (4) может быть использована для определения неизвестных функций распределения фактических давлений р- х,у) внутри единичных пятен контакта. [c.419] Р — нагрузка на единицу длины в направлении оси у. Известны обратные соотношения для периодической задачи (см. например, [42, 55]). [c.420] Здесь функция S-(x) выбирается так, что давление во всех точках, где оно было отрицательным на предыдущем шаге, не может оказаться положительным на следующем шаге. [c.420] При рассмотрении пространственных задач в качестве области полного контакта выбирается круг. Для получения обратного соотношения используется результат, полученный Л.А.Галиным [6], рассмотревшим задачу о внедрении в упругое полупространство кругового в плане штампа с произвольной формой основания. [c.421] В работе [45] соотношения Л.А.Галина преобразованы к форме, удобной для численной реализации. Описана разработанная авторами численная процедура и результаты расчетов для задачи дискретного контакта. [c.421] Авторами проведен анализ совместного влияния коэффициента трения /и, и параметра плотности контакта на распределение давления под штампом и размер и положение контактных зон [25], а также исследовано напряженно-деформированное состояние поверхностных слоев при различных параметрах микрорельефа поверхности [26. [c.422] Исследование влияния жидкости, заполняющей объем между поверхностью синусоидального индентора и упругого полупространства, на контактные характеристики проведено Кузнецовым [55], рассмотревшим плоскую периодическую задачу для упругих тел при наличии между ними сжимаемой жидкости. [c.422] 49] рассмотрены задачи о движении периодического упругого индентора по границе упругого основания при наличии на его поверхности тонкого вязкоупругого слоя (в плоской постановке). В качестве модели слоя взяты тело 1У1аксвелла [49] и тело Кельвина [17]. Изучено влияние относительных характеристик слоя, плотности расположения контактных зон, а также скорости движения индентора на размер и относительное смещение площадок контакта. Показано, что несимметрия расположения площадок контакта и давлений на них приводит к возникновению деформационной составляющей силы трения, величина которой существенно зависит от скорости движения индентора. Характер этой зависимости определяется свойствами поверхностного слоя. [c.422] Показано, что за счет выбора п решение уравнения (9) можно сколь угодно приблизить к решению исходного уравнения (5). Интегральный член в левой части уравнения (9) учитывает влияние на распределение давления на фиксированном пятне контакта фактических давлений на близлежащих к нему пятнах контакта (эффект близко действия). Влияние же нагрузки, распределенной по удаленным пятнам контакта, учитывается вторым членом правой части, описывающим дополнительное давление, возникающее в круговой области (г а), при действии вне ее (в области г А ) номинального давления р = РМ. [c.424] Исследование структуры уравнения (9) позволило предложить общий подход к решению задач множественного контакта метод локализации), который сформулирован в виде следующего утверждения в условиях множественного контакта напряженно-деформированное состояние взаимодействующих тел вблизи отдельного пятна контакта с достаточной степенью точности может быть определено путем учета реальных условий контактирования на рассматриваемом и близлежащих к нему пятнах контакта (в локальной окрестности пятна) и осредненного по поверхности (номинального) давления на остальной части поверхности взаимодействия. Справедливость этого утверждения подтверждена при изучении задачи множественного контакта с ограниченной номинальной областью взаимодействия [15]. [c.424] Исследование подповерхностных напряжений показало [10, 47], что возрастание плотности контакта приводит к возникновению на некоторой глубине напряженного слоя. Концентрация напряжений в этом слое может привести к развитию в нем пластических деформаций и зарождению микротрещин. Полученные результаты качественно совпадают с выводами, сделанными [26,27] при исследовании контактного взаимодействия синусоидального штампа с упругой полуплоскостью. [c.425] 19] рассмотрены периодические задачи о нагружении двухслойного упругого полупространства внутри круговых областей. Решение этих задач основано на применении принципа локализации. Изучено влияние относительных механических и геометрических характеристик поверхностного слоя, а также параметра плотности расположения контактных зон на распределение контактного давления [19] и напряжений внутри слоя, внутри основания и на границе их раздела [18, 19]. Показано, что для относительно твердых и тонких покрытий параметр, характеризующий плотность расположения контактных зон в случае дискретного контакта, играет определяющую роль при прогнозировании типа разрушения покрытий. [c.425] В работах Горячевой и Добычина [12, 13, 15, 48] предложен метод решения задачи о внедрении ограниченной системы N штампов в упругое полупространство и изучена зависимость контактных характеристик от пространственного расположения штампов в системе. Пространственное расположение штампов характеризуется координатами точек пересечения осей симметрии штампов с границей полупространства и относительной высотой каждого штампа (г = 1,2. Ж). [c.425] Уравнение (10) вместе с условием контакта и уравнением равновесия используется для расчета распределения усилий Р между штампами. [c.426] Проведенное в [15] исследование влияния формы номинальной области контакта, занимаемой системой штампов, на жесткость такой системы позволило сделать вывод, что для моделей, рассчитанных при одинаковой плотности контакта и одинаковом числе штампов, но при разных формах областей, занимаемых штампами (рассматривались формы в виде эллипсов с разными эксцентриситетами), жесткость контакта примерно одинакова. Интересно отметить, что аналогичный вывод был сделан Л.А.Галиным [6] для штампов с плоским основанием эллиптической формы в плане. [c.426] Численный анализ решения задачи для системы цилиндрических штампов показал существенное влияние параметра плотности контактов на распределение усилий между штампами, жесткость системы штампов, а также на зависимость фактической площади контакта от нагрузки при заданной функции распределения штампов по высоте [15]. Результаты дают возможность оценить ошибку, возникающую при расчете фактической площади контакта по упрощенным инженерным формулам, не учитывающим параметр плотности расположения штампов. [c.426] Вернуться к основной статье