ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения линейной теории упругости Основные гипотезы и принципы механики сплошной среды и линейной теории упругости из "Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач " Основной предпосылкой в теории упругости, как и в сопротивлении материалов, является так называемая гипотеза о сплошности строения упругого тела. По этой гипотезе сплошное тело, т. е. тело, непрерывное до деформации, остается непрерывным и после деформации непрерывным остается любой объем тела и элементарный (микрообъем) в том числе. В связи с этим деформации и перемеицения точек тела считаются непрерывными функциями координат. [c.5] Таким образом, в классической теории упругости не учитывается дискретная, т. е. атомистическая структура вещества и тем более, движение отдельных молекул, составляющих тело. [c.5] Иначе говоря, в теории упругости (линейной и нелинейной) и вообще в механике сплошной среды задачи исследования деформаций решаются с помощью феноменологических понятий и законов, т. е. осредненных п достаточно большим объемам параметров динамического и кинематического характера и связей между ними, подтверждаемых макроопытом. Взаимоотношения механики сплошной среды и физической теории строения вещества есть взаимоотношения между макро- и микрофизикой. [c.5] В механике сплошной среды предполагается, что даже для весьма малых частей деформируемого тела справедливы понятия средних величин плотности, перемещения, поверхностных и объемных сил, внутренней энергии, скорости, ускорения и т. п. [c.5] Идеализация (схематизация, модель) истинного физического тела состоит в том, что все рассматриваемые средние величины принимают в качестве истинных . [c.5] Другими предпосылками классической теории упругости являются наделение материала свойствами идеальной упругости, шаровой изотропии, совершенной однородности и принятие линейной зависимости между деформациями и напряжениями. [c.6] Таким образом, линейному закону деформации в малом (т. е. в точке тела) не всегда соответствует линейный закон деформации в большом (т. ё. для тела в целом). [c.6] Шаровая изотропия материала проявляется в том, что его физико-механические свойства одинаковы по всем направлениям, проведенным из данной точки любую плоскость, проходящую через частицу, можно рассматривать как плоскость симметрии для нее. Полагая, что этим свойством и в тех же числовых выражениях обладают все частицы материала, получаем понятие од н о р од н о г о изотропного тела. [c.6] Поэтому можно считать, что все величины, характеризуюш,ие напряжения и деформации, определяемые в теории упругости, являются статистическими средними действительного их распределения в конгломерате зерен металлов и подобных им технических материалов. [c.6] Большое количество задач теории упругости решается с использованием принципа локальности эффекта самоуравновешенных внешних нагрузок—принципа Сен-Венана. Согласно этому принципу, если в какой-либо малой части тела приложена уравновешенная система сил, то она. вызывает в теле напряжения, очень быстро убывающие по мере удаления от этой части (экспоненциальный характер затухания напряжений). [c.6] Этот принцип можно выразить иначе в точках твердого тела, достаточно удаленных от мест приложения внешних нагрузок. [c.6] Вернуться к основной статье