ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод термодинамических потенциалов из "Термодинамика и статистическая физика " В настоящее время почти во всех случаях термодинамического исследования применяется метод термодинамических потенциалов. [c.82] Если в каком-либо состоянии производная dTjdV)s обращается в нуль, якобиан преобразования (5.15) в этом состоянии не определен, но может быть доопределен предельным значением, равным также единице. [c.84] Таким образом, внутренняя энергия Е в переменных S и V является характеристической функцией, поскольку в этом случае другие переменные (Г и Р) определяются дифференцированием Е по S и V. Иначе говоря, производные от Е (S, У) по характеристическим переменным выражают все термодинамические свойства системы первые производные определяют термические свойства, а вторые — калорические. [c.84] Следует отметить, что функция E = E S, У) в качестве термодинамического потенциала с практической точки зрения неудобна тем, что одна из независимых переменных — энтропия S — непосредственно, подобно величинам V, Р, Т, не может быть измерена. [c.84] Таким образом, функция F в переменных У и Г является характеристической функцией, или термодинамическим потенциалом. Эта функция F=E — TS называется энергией Гельмгольца (свободной энергией). Как следует из (5.13), при изотермических процессах работа совершается системой не за счет убыли внутренней энергии Е (как при адиабатных процессах), а за счет убыли функции F. В самом деле, из формулы (5.13) при Т— = onst находим PdV=—dF. [c.85] Г и Р и называется энергией Гиббса (термодинамический потенциал Гиббса). [c.86] Важное значение энергии Гиббса G для термодинамики следует из того, что в состоянии равновесия сложной системы характеристические. переменные Р и Т одинаковы во всех частях системы и поэтому являются наиболее удобными. [c.87] Термодинамические потенциалы E, F, G, H можно представить графически в пространстве соответствующих независимых переменных в виде поверхностей, которые обычно строят на основании опытных данных. Эти поверхности, а следовательно, и свойства самого вещества исследуются потом с помощью дифференциальной геометрии. Поэтому геометрические методы в термодинамике имеют большое значение. Одна из важных термодинамических работ Гиббса так и называется Метод геометрического представления термодинамических свойств при помощи поверхностей . [c.90] Как видно из уравнений (5.10)—(5.28), зная хотя бы один из термодинамических потенциалов, можно определить как термические, так и калорические свойства системы, т. е. получить полную информацию о ее термодинамических свойствах. Каждый термодинамический потенциал, следовательно, содержит в себе полностью все характеристики системы. [c.90] Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотношений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.91] Из этого видна органическая связь термодинамики и статистической физики. Обе они имеют один и тот же предмет исследования, но само исследование ведется с разных исходных позиций. Для полного и всестороннего изучения свойств физических систем необходимо одновременное привлечение и термодинамики, и статистической физики. [c.91] Для газов термодинамические функции чаще всего вычисляются методами статистической физики, для жидкостей же и твердых тел они обычно находятся экспериментально с помощью калорических определений теплоемкости. [c.91] В заключение отметим, что применение термодинамики к решению различных физических задач сильно облегчается использованием свойств якобианов (определителей Якоби). Это связано с тем, что обычные частные производные, а они входят во многие термодинамические соотношения, представляются в виде якобианов. [c.92] Приведем свойства часто используемых якобианов второго порядка (с двумя независимыми переменными х, у)-. [c.92] Вернуться к основной статье