ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Г лава четырнадцатая Термодинамика линейных необратимых процессов Линейный закон. Соотношения взаимности Онсагера и принцип Кюри из "Термодинамика " Для определения с помощью основного уравнения (13.3) термодинамики неравновесной системы производства энтропии и изменения во времени всех других ее термодинамических функций к этому уравнению необходимо добавить уравнения баланса ряда величин (массы, внутренней энергии и др.), а также уравнения, связывающие потоки / этих величин с термодинамическими силами Х . Найдем уравнения баланса и законы сохранения различных величин. [c.257] В которое подставляют выражения для производных по времени и производства энтропии (13.5). [c.259] В качестве примера найдем уравнение баланса энтропии с явным видом для 1 и а в однородном твердом теле, в котором имеется градиент температуры. [c.259] Заметим, что математически разделение правой части уравнения (13.16) на поток и источник энтропии в (13.17) является неоднозначным. Однозначность достигается физическими требованиями а О и инвариантностью выражения (13.19) отрюсительно преобразований Галилея. [c.260] Подобно рассмотренному примеру, уравнение Гиббса (13.15) позволяет получить выражения баланса энтропии для различных неравновесных систем в состоянии локального равновесия. [c.260] В общем случае необратимых процессов производство энтропии обусловлено как явлениями переноса (энергии, электрического заряда и т. д.), так и внутренними превращениями в системе (химические реакции, релаксационные явления). [c.260] Найдем выражение для производства энтропии при химических реакциях в системе. Поскольку они не связаны с процессами переноса, систему можно считать гомогенной н изотропной. Потоки в этом случае направлены к состоянию равновесия и протекают не в пространственных координатах, а в координатах состава системы (число частиц сорта /). [c.260] При малых отклонениях системы от равновесия проявляется линейная св,. ь между причиной и следствием того или иного необратимого процесса, как, например, пропорциональность теплового потока градиенту температуры при теплопроводности. Начало построения термодинамической теории линейных неравновесных процессов принадлежит Л. Онсагеру (1931). В настоящее время эта теория получила статистическое обоснование и широко используется при изучении различных физических явлений. [c.263] Физически этот второй закон термодинамики линейных необратимых процессов означает, что имеется некоторая симметрия во взаимодействии различных процессов возрастание потока 4, обусловленное увеличением на единицу силы (при постоянных Xk i), равно возрастанию потока / , обусловленному увеличением на единицу Х . [c.264] Дальнейшие упрощения матрицы феноменологических коэффициентов (уменьшение их числа) можно получить при учете симметрии среды. В выражение линейного закона (14.1) входят потоки и силы, из которых одни являются скалярными (в процессах с химическими реакциями, а также с объемной вязкостью), другие — векторами (потоки массы и теплоты), а третьи— тензорами (в процессах со сдвиговой вязкостью). В зависимости от симметрии среды система линейных уравнений (14.1) должна быть инвариантна относительно соответствующих ортогональных преобразований. При преобразованиях компоненты входящих в (14.1) различных величин преобразуются по-разному, в то время как установленная связь между потоком и силой не может изменяться при преобразованиях. Это приводит в случае изотропных систем к сохранению связей лишь между потоками и силами одной тензорной размерности, что выражает принцип Кюри о сохранении симметрии причины в симметрии следствий. Поэтому, хотя согласно линейному закону (14.1) каждая декартова компонента потока может зависеть от декартовых компонент всех термодинамических сил, по принципу Кюри в зависимости от структуры (симметрии) среды может оказаться, что компоненты потоков будут зависеть не от всех компонент термодинамических сил и, следовательно, не все причины вызывают перекрестные эффекты. Например, в результате химической реакции (скалярный процесс) не может возникнуть диффузионный поток (векторный процесс). [c.265] Онсагера позволяет установить общие связи между кинетическими коэффициентами различных процессов переноса в рассматриваемой системе. [c.266] Вернуться к основной статье