ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Контрольные вопросы из "Руководство и решение задач по теоретической механике Издание 2, переработанное " Совокупность сил, приложенных к телу, называют системой сил. Система сил, под действием которой свободное тело не изменяет своего движения и состояния покоя, называется уравновешенной. Говорят, что такая система находится в равновесии. [c.15] которая, будучи присоединенной к некоторой системе сил, приводит эту систему к равновесию, называют уравновешивающей силой. Понятно, что в уравновешенной системе сил любая составляющая является уравновешивающей силой. [c.15] Если одну систему сил, действующих на свободное тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом движения (покоя) тела, то такие две системы назьшают эквивалентными. Одну силу, эквивалентную системе сил, называют равнодействующей данной системы сил. В свою очередь, силы, входящие в состав системы, называют составляющими. Нахождение равнодействующей называется сложением сил. Обратный процесс — замену одной силы эквивалентной системой сил — разложением сил. Очевидно, система сил может иметь только одну равнодействующую, в то же время любую силу люжно представить бесчисленным множеством эквивалентных систем. [c.15] В основе статики лежат аксиомы, устанавливающие основные свойства сил, приложенных к материальной точке и абсолютно твердому телу. [c.15] Аксиома I (принцип инерции). Если на материальную точку действует уравновешенная система сил, то материальная точка движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя. [c.15] Аксиома И, Для равновесия двух сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей их точки приложения, в противоположные стороны. [c.15] Аксиома П1. Не изменяя действия данной системы сил на тело, можно прибавить к этой системе или отнять от нее любую уравновешенную систему сил. [c.15] Следствие 1. Не изменяя действия данной силы на тело точку приложения этой силы можно переносить в любую точку тела лежащую на линии действия данной силы. [c.16] Следствие 2. Если к телу приложена уравновешенная си стема сил, то одна из этих сил, взятая в обратном направлении, яв ляется равнодействующей для всех остальных сил. [c.16] Аксиома VI (принцип отвердения). Если упругое тело находится в состоянии покоя, а затем мгновенно затвердевает, то равновесие при этом не нарушается. [c.16] которые действуют на систему тел со стороны других тел, не входящих в данную систему, называют внешними. На рис. 2, а изобра жена система, состоящая из трех тел Л, В и С. Силы Рх, Р , Рз и Р по отношению к этой системе являются внешними. Но Л, В и С взаимодействуют не только с телами, окружающими систему, но и между собой. [c.16] Таким образом, в любой системе сумма внутренних сил всегаа равна нулю. [c.17] В зависимости от характера закрепления тел, или от вида опоры, различают следующие виды связей. [c.17] Простое соприкосновение тел. Связь в виде гладкой плоскости или поверхности (рис. 3, а, б в, г). Реакция связи N всегда направлена по нормали к опорной поверхности. [c.17] Связь в виде ребра двугранного угла (рис. 3, д). Реакция направлена по нормали к опирающейся поверхности тела. [c.17] Обычно в задачах ограничиваются нахождением составляющих. [c.18] Гибкая нерастяжимая нить (веревка, трос, цепь). Гибкая нерастяжимая нить может воспринимать только растягивающее усилие, направленное вдоль ее оси, т. е. нить работает только на растяжение. Сила, с которой твердое тело, находящееся под действием заданной системы сил, растягивает нить, называется натяжением. В свою очередь, со стороны нити к твердому телу приложена реакция нити Т, которая всегда действует вдоль нити в точке ее прикрепления к телу (по направлению к точке подвеса). [c.19] Жесткий стержень (с шарнирным закреплением концов). Жесткий стержень в отличие от нити может передавать и растягивающее и сжимающее усилие, т. е. работает и на растяжение и на сжатие. Реакция такой связи направлена от тела, если стержень растягивается ( А. 5с рис. 7, б), и к телу, если стержень сжимается. В задачах из статики очень часто приходится определять вид неизвестного усилия в стержне (сжатие или растяжение). [c.19] Абсолютно гладкую (без трения) поверхность, абсолютно гибкую нерастяжимую нить, абсолютно жесткий (воспринимающий только растягивающее или сжимающее усилие) стержень называют идеальными связями. Эти связи также являются моделями теоретической механики. Реальные же связи отличаются от принятых научных моделей. Приведем несколько примеров. Идеально гладкие поверхности не существуют, но можно представить отполированную до зеркального блеска поверхность, при наличии смазки обеспечивающей ничтожно малое трение. Такую поверхность можно считать идеально гладкой. [c.20] Стальной трос под действием приложенной нагрузки удлиняется, но если определяется скорость подъема груза на стреле крана, то бесспорно растяжением троса следует пренебречь, и для троса можно принять модель абсолютно гибкой нерастяжимой нити. Стальной раскос в ферменной конструкции моста передает не только продольные, но и поперечные усилия, однако расчеты и эксперименты показывают, что последние в десятки раз меньше, поэтому раскос следует рассматривать как абсолютно жесткий стержень. [c.20] Вернуться к основной статье