ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Гиббса Гельмгольца. Термодинамические потенциалы идеального газа из "Термодинамика " В настоящее время почти во всех случаях термодинамического исследования применяется метод термодинамических потенциалов. [c.101] Если в каком-либо состоянии производная dTjdV)s обращается в нуль, якобиан преобразования (5.15) в этом состоянии не определен, но может быть доопределен предельным значением, равным также единице. [c.103] Таким образом, внутренняя энергия U в переменных 5 и F является характеристической функцией, поскольку в этом случае другие переменные (Г и р) определяются дифференцированием J7 по 5 и К Иначе говоря, производные от U(S, V) по характеристическим переменным выражают все термодинамические свойства системы первые производные определяют термические свойства, а вторые — калорические. [c.103] Следует отметить, что функция U=U(S, V) в качестве термодинамического потенциала с практической точки зрения неудобна тем, что одна из ее независимых переменных—энтропия S—непосредственно, подобно величинам V, р, Т, не может быть измерена. [c.103] Второе из уравнений (5.17) представляет собой термическое уравнение состояния зная F=F(V, Т), можно найти из формулы ( 17) уравнение / =/ ( К, Т). [c.104] Важное значение энергии Гиббса для термодинамики следует из того, что в состоянии равновесия сложной системы характеристические переменные р и Т одинаковы во всех частях системы и поэтому являются наиболее удобными. [c.106] Термодинамические потенциалы U, F, G, H можно представить графически в пространстве соответствующих независимых переменных в виде поверхностей, которые обычно строят на основании опытных данных. Эти поверхности, а следовательно, и свойства самого вещества исследуются потом с помощью дифференциальной геометрии. Поэтому геометрические методы в термодинамике имеют большое значение. Одна из важных термодинамических работ Гиббса так и называется Метод геометрического представления термодинамических свойств при помощи поверхностей . [c.109] Как видно из уравнений (5.10) — (5.28), зная хотя бы один из термодинамических потенциалов, можно определить как термические, так и калорические свойства системы, т. е. получить полную информацию о ее термодинамических свойствах. Каждый термодинамический потенциал, следовательно, содержит в себе полностью все характеристики системы. [c.110] Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110] Из этого видна органическая связь термодинамики и статистической физики. Обе они имеют один и тот же предмет исследования, но само исследование ведется с разных исходных позиций. Для полного и всестороннего изучения свойств физических систем необходимо одновременное привлечение и термодинамики, и статистической физики. [c.110] Для газов термодинамические функции чаще всего вычисляются методами статистической физики, для жидкостей же и твердых тел они обычно находятся экспериментально с помощью калорических определений теплоемкости. [c.110] Используя это выражение для внутренней энергии как термодинамического потенциала, можно, наоборот, с помощью формул (5.10) и (5.11) найти термическое уравнение состояния идеального газа pV=RT и уравнение его адиабаты = onst. [c.111] В качестве первой задачи, решаемой методом термодинамических потенциалов, получим найденное уже методом циклов уравнение для зависимости поверхностного натяжения от температуры, с тем чтобы на этом общем примере убедиться в преимуществе метода термодинамических потенциалов. Результат, конечно, будет одним и тем же, так как та или иная закономерность не зависит от метода изучения, а определяется природой явления. [c.111] В заключение отметим, что применение термодинамики к решению различных физических задач сильно облегчается использованием свойств якобианов (определителей Якоби). Это связано с тем, что обычные частные производные, а они входят во многие термодинамические соотношения, представляются в виде якобианов. [c.111] Вернуться к основной статье