ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип адиабатной недостижимости и второе начало для равновесных процессов. Энтропия и термодинамическая температура из "Термодинамика " По второму началу гермодинамики в природе возможны процессы, при которых превращение теплоты в работу связано с компенсацией, и невозможны процессы, при которых такое превращение не сопровождается компенсацией. Это приводит к делению всех процессов в замкнутой системе на обратимые и необратимые. [c.53] При процессах с трением, как мы отмечали, работа может быть без компенсации превращена в теплоту так как обратный переход системы из конечного состояния в начальное связан с переходом теплоты в работу, а это невозможно осуществить без изменения в окружающих телах, то, следовательно, процессы с трением необратимы. А так как всякий равновесный процесс обратим, то необратимый процесс с трением неравновесен . [c.54] Мерой необратимости процесса в замкнутой системе (см. 17) является изменение новой функции состояния — энтропии, существование которой у равновесной системы устанавливает первое положение второго начала о невозможности вечного двигателя второго рода. Однозначность этой функции состояния приводит к тому, что всякий необратимый процесс является неравновесным (см. 17). Верно и обратное заключение всякий неравновесный процесс необратим, если в дополнение ко второму началу осуществляется достижимость любого состояния неравновесно, когда оно достижимо из данного равновесно [вся современная практика подтверждает выполнение этого условия однако противоположное условие (см. 30) выполняется не всегда]. Деление процессов на обратимые и необратимые относится лишь к процессам, испытываемым изолированной системой в целом разделение же процессов на равновесные и неравновесные с этим не связано. [c.54] Это находится в соответствии с представлением о природе механического трения. Трение между двумя соприкасающимися телами происходит вследствие того, что поверхности этих тел не абсолютно гладки, а в большей или меньшей степени шероховаты для того чтобы переместить одно тело относительно другого, необходимо некоторое конечное усилие для преодоления сил, вызванных шероховатостью этих поверхностей. [c.54] Так как, по второму началу термодинамики (3.1), такой процесс невозможен, то, следовательно, состояние 1 адиабатно недостижимо из состояния 2. [c.55] Термически однородная система — система, все части которой имеют одинаког.ую температуру (т. е. система, в которой отсутствуют теплонепроницаемые (адиабатные) перегородки). Для термически неоднородной системы принцип адиабатной недостижимости, вообще говоря, не выполняется (см. задачу 3.5). [c.55] Если телом, от которого система получает теплоту, является термостат, то процесс Г - 2 будет изотермическим. Ехли в качестве такого тела используется система, которая по размерам порядка изучаемой, то процесс I—2 будет и не изотермическим, и не адиабатным. [c.55] Это неравенство указывает на отдачу системой за цикл количества теплоты 8(2 за счет произведенной над ней работы. Такой круговой процесс не противоречит второму началу и, следовательно, возможен только при нестатическом адиабатном возвращении системы из состояния 2 в /. Действительно, если бы процесс 2—/ был равновесным, то весь цикл был бы обратимым проводя его в обратном порядке, получаем формулу (3.4), что противоречит второму началу (см. задачу 3.37). [c.56] Физический смысл принципа адиабатной недостижимости состоит в утверждении, что у всякой равновесной системы существует некоторая новая функция состояния сг = ст(й1, а t), которая при равновесных адиабатных процессах не изменяется [а ах, а /) = onst при адиабатных процессах]. В этом можно убедиться, исходя из следующих соображений. [c.56] Легко заметить, что положение о существовании температуры t у всякой равновесной системы можно сформулировать в виде принципа изотермической недостижимости около каждого состояния равновесной системы существуют такие состояния, которые недостижимы изотермически (т. е. при условиях, когда система все время находится в тепловом контакте с термостатом). Действительно, из состояния системы с температурой / = ] нельзя изотермически перевести систему в состояние с температурой t = t2. Аналогично этому, невозможность адиабатно (т. е. в условиях, когда система теплоизолирована) перевести равновесную систему из состояния 1 в некоторое состояние 2 означает, что в состоянии 1 система имеет значение некоторой функции состояния a = Ti, а в состоянии 2 — з = 32Ф Зх, причем эта функция при адиабатных равновесных процессах не изменяется (da = 0 при bQ = 0). [c.56] Установление на основании принципа адиабатной недостижимости существования такой новой функции состояния а(й1,. .., t) приводит к тому, что пфаффова форма для элементарного количества теплоты 5Q, которая, согласно первому началу, не является полным дифференциалом, всегда имеет интегрирующий множитель, т. е. является голономной . [c.56] Можно показать (см. 14), что среди интегрирующих делителей X дифференциальной формы bQ имеется делитель, зависящий только от температуры Х = ф(/), причем вид функции ф (if) зависит от выбора эмпирической температуры t в данном состоянии, а числовое значение — нет. [c.57] Поэтому в каждом состоянии системы функция ф(г) имеет некоторую абсолютную (не зависящую от выбора эмпирической температуры) величину. [c.57] Принимая значение функции ф(г) за 7. [c.57] Функция S, определяемая дифференциальным уравнением (3.5), Р1азывается энтропией, а не зависящая от выбора термометрического вещества температура Т—термодинамической температурой. [c.57] Из второго начала следует также, что энтропия S является однозначной функцией состояния. Это означает, что bQjT для любого кругового равновесного процесса равен нулю. Если бы это не выполнялось, т. е. если бы энтропия была неоднозначной функцией состояния, то можно было бы осуществить вечный двигатель второго рода. [c.57] В самом деле, неоднозначность энтропии означает, что две разные адиабаты 5i и 2 могут пересекаться и, следовательно, возможен круговой процесс, изображенный отрезком изотермы I—2 и отрезками пересекающихся адиабат 2—3 и 3—1 (рис. 7). Если на участке изотермического процесса 1—2 такого цикла у термостата берется теплота Q Q 0), то, по первому началу, за счет этой теплоты за цикл производится положительная работа W=Q = bQ и мы имеем, таким образом, вечный двигатель второго рода. [c.57] Положение о существовании у всякой термодинамической системы новой однозначной функции состояния—энтропии S, которая при адиабатных равновесных процессах не изменяется, и составляет содержание второго начала термодинамики для равновесных процессов. [c.58] Это выражение для элемента количества теплоты имеет такой же вид, как и выражение (1.3) для элементарной работы, причем температура Т является интенсивным параметром теплопередачи (термическая обобщенная сила), а энтропия S—экстенсивным параметром теплопередачи (обобщенная координата). Сходство выражений для Q и bW обусловлено родственностью природы этих величин и то и другое выражает энергию, получаемую системой (см. 5). [c.58] Вернуться к основной статье