ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Методы решения кинетического уравнения Больцмана из "Неравновесная термодинамика и физическая кинетика " В 38 мы нашли единственное известное точное решение кинетического уравнения Больцмана — локальное распределение Максвелла V, t). Оно, как мы видели, описывает движение газа (идеальной жидкости), не обладаюшего ни вязкостью, ни теплопроводностью. Для того чтобы описать более реальное движение жидкости (газа), приходится искать приближенные решения уравнения Больцмана. [c.143] На гидродинамической стадии эволюции неравновесного газа малым параметром является отношение средней длины свободного пробега Я, атомов к характерной (макроскопической) длине Ь (размер сосуда) г=% Ь. Этот параметр называется числом Кнудсена Кп. [c.143] Уравнения (8.35) для последовательных приближений решения уравнения Больцмана представляют собой линейные неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода относительно /яУ/о. [c.144] Второе приближение решения уравнения Больцмана приводит к гидродинамическому уравнению Барнетта. [c.144] С тех пор как уравнение Навье—Стокса было в 1822 г. впервые предложено Навье, а позже (1845) усовершенствовано Стоксом, оно нашло широкое экспериментальное подтверждение его математической теории было уделено значительное внимание. Математическая теория уравнения типа Барнетта не разработана, поэтому ни один результат с помощью этого уравнения не был получен. [c.144] Метод Трэда. Другой более общий метод решения кинетического уравнения Больцмана был развит в 1949 г. Трэдом и называется методом моментов (метод Трэда). [c.144] Из уравнения (8.41) видно, что за В1ремя т отклонение функции распределения f от /о уменьшается в е раз по сравнению с первоначальным отклонением. Это время называется временем релаксации, которое, как следует из (8.41), по порядку величины равно среднему времени свободного пробега атома. [c.146] Широкое использование такой формы кинетического уравнения Больцмана объясняется ее относительной простотой — оно является линейным и только дифференциальным. [c.146] Вернуться к основной статье