ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение переноса Энскога и уравнения гидродинамики из "Неравновесная термодинамика и физическая кинетика " Уравнения (8.11) — (8.13) описывают изменение со временем массовой плотности, плотности импульса и плотности энергии газа. [c.138] Здесь первый член правой части есть плотность потока энергии из-за макроскопической конвекции, второй определяет работу напряжения (давления) в единицу времени и третий — плотность теплового потока /. [c.139] Первое из этих уравнений представляет собой уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения вещества, второе и третье определяют соответственно изменение импульса и энергии при движении единицы объема газа. [c.139] Хотя уравнения (8.20) —(8.22) выведены для идеального газа, область их применимости гораздо щире. Они выражают общие закоцы сохранения в сплощной среде и поэтому применимы не только к разреженным газам, но и к жидкостям. [c.139] Все феноменологические законы, в которые входят коэффициенты переноса, служат для замыкания системы уравнений гидродинамики. Однако такой подход к проблеме описания неравновесной системы на гидродинамическом этапе не является фактическим ее рещением, так как остаются не доказанными уравнения переноса (закон Фика и др.) и неизвестны коэффициенты переноса (коэффициенты диффузии, теплопроводности, вязкости и т. д.). Только микроскопическая теория позволяет решить эту проблему на основе решения кинетического уравнения. Одночастичная функция распределения /(г, V, t) содержит всю информацию о плотности, скорости, температуре, напряжениях и тепловом потоке в неравновесной системе. Это возможно потому, что /(г, V, t) зависит от семи переменных, а не от четырех, как все перечисленные макроскопические параметры. [c.140] Гидродинамический подход (5 функций от 4 переменных) проще микроскопического (1 функция от 7 переменных), и если систему уравнений гидродинамики удается замкнуть, он становится предпочтительным. [c.140] Уравнение (2.26а) для движения идеальной жидкости называется уравнением Эйлера. [c.141] Уравнение Эйлера (26а) определяет движение идеальной жидкости. Для получения уравнений гидродинамики реальной (вязкой) жидкости или газа надо искать решение уравнения Больцмана, отличное от локального распределения Максвелла. Мы получим тогда уравнения Навье—Стокса, Барнетта и т. д., в которых коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии выражаются через молекулярные характеристики. Эти уравнения представляют собой замкнутую систему уравнений термодинамики необратимых процессов. Такой вывод этих уравнений в общем случае выходит за рамки нашего курса. Мы ограничимся здесь только характеристикой методов решения кинетического уравнения Больцмана и рассмотрим ряд частных задач статистической теории неравновесных систем. [c.142] Вернуться к основной статье