ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод Боголюбова в статистической физике квантовых сисКинетические уравнения из "Неравновесная термодинамика и физическая кинетика " Метод решения цепочки уравнений (6.10) для неравновесных функций распределения был развит Боголюбовым на основе существования различных временных масштабов, характеризующих релаксационные процессы в статистических системах. При этом на каждом этапе в процессе приближения системы к равновесию ее состояние определяется различным числом параметров и описывается детерминированным уравнением для соответствующей функции от этих параметров. Действительно, в любом реальном газе существуют три резко разграниченных масштаба времени. [c.100] В соответствии с этими тремя характерными масштабами времени различаются три стадии неравновесной системы, начиная с произвольных начальных условий и кончая состоянием, близким к равновесию. [c.100] В начальной стадии эволюции, происходящей в интервале времени 0 то, частицы еще не сталкивались, и на этой стадии состояние системы задается положением и импульсом каждой частицы и, следовательно, определяется фазовой плотностью-р(хь t). [c.100] На этапе произошло значительное число столкновений, в малых объемах молекулярной системы установилось локальное равновесие и для описания ее состояния не требуется даже знания одночастичной функции состояния х, t), а достаточно знать только такие локальные макроскопические параметры, как пространственная плотность числа частиц п(х, t), макроскопическая скорость газа и(х, и локальная температура Т(х, I), которые являются различного рода моментами функции х, t) по скоростям. Этот этап эволюции неравновесной системы называется гидродинамическим. Исследование свойств системы на этом этапе составляет содержание неравновесной термодинамики. [c.101] Таким образом, многочастичная физическая система обладает несколькими резко разграниченными временами релаксации ее приближение к равновесию происходит в несколько этапов. При этом в процессе эволюции через относительно большие промежутки времени сокращается число параметров, необходимых для описания состояния системы. На начальной стадии эволюции системы необходимо знать не меньше, чем Л -частичную функцию распределения, а при приближению к конечной, равновесной, стадии достаточно знать лишь локальные термодинамические функции, дающие менее подробное описание системы. [c.101] Поскольку на кинетической и гидродинамической стадиях эволюции свойства неравновесной системы определяются одночастич-яой функцией распределения 1(я, р, t), то центральной задачей неравновесной статистической физики (физической кинетики) является вывод кинетических уравнений для различных систем, их решение и различные приложения. В нашем курсе эта задача решается методом функций распределения Боголюбова. [c.101] Метод Боголюбова в квантовой статистике аналогичен подобному методу исследования классических статистических систем и состоит в введении частичных матриц плотности или статистических операторов комплексов частиц и в установлении цепочки уравнений для этих операторов. [c.101] При исследовании динамических систем обычно требуется знание не полной матрицы плотности системы (6.14), а более простых статистических операторов, зависящих от переменных одной, двух,., ., 5 частиц. [c.102] Обычные макроскопические динамические величины принадлежат к аддитивному и бинарному видам. Например, полный импульс, кинетическая энергия являются аддитивными величинами, а энергия взаимодействия является динамической величиной бинарного вида. Следовательно, для практических целей вполне достаточно находить простейшие статистические операторы Р1(1), р2(1, 2), а иногда также несколько операторов более высокого порядка. Поэтому, естественно возникает необходимость определения цепочки уравнений для частичных операторов рь Р2,. .. без предварительного нахождения полного оператора р и явного вычисления его шпуров (6.15). [c.104] Первый член в уравнении (6.34) определяет изменение р , обусловленное движением и взаимодействием молекул рассматриваемого комплекса, а второй член с (Я—т5)8р учитывает влияние всех других N—5 молекул системы. [c.107] Уравнения (6.34) для 5=1, 2,. .. предатавляют собой цепочку уравнений для частичных операторов р1,. .., р , которая позволяет их приближенно находить независимо от полного оператора плотности р. [c.107] Вернуться к основной статье