ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Брауновское движение осциллятора. Флуктуационно-диссипационная теорема из "Неравновесная термодинамика и физическая кинетика " По этой причине в спектральном представлении (5.67) — (5.69), которое называют теоремой Винера—Хинчина для спектральной плотности, вместо /(т) часто используют формальное обозначение шр. Разумеется, его не следует понимать буквально — это не средний квадрат модуля фурье-компоненты, поскольку в формуле (5.71) стоит дельта-функция, а не символ Кронекера. [c.77] Заметим, что в пределе (т О) быстрой релаксации (относительно характерного времени задачи, прибора и т. п.) спектральная плотность является почти постоянной J(ы) 1 (0) =аЬ/я ( белый шум — т. е. в спектре все частоты ( цвета ) представлены в равной степени). [c.77] Как мы уже знаем, время релаксации импульса связано со сток-совским коэффициентом трения у = 6лат1 соотнощением Тр = т/у. С другой стороны, в стационарном (равновесном) случае вследствие равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы р = т%. [c.78] Заметим, что формулы Найквиста (5.84), (5.91) являются простейшими примерами флуктуационно-диссипационной теоремы (см. ниже), связывающей флуктуационные характеристики (спектральную интенсивность или корреляционную функцию) с диссипативными (в данном случае — коэффициент трения (вязкость) у и электрическое сопротивление R). [c.80] Функцию Грина 0(й) (которую называют запаздывающей или функцией линейного отклика) можно аналитически продолжить в верхнюю комплексную полуплоскость 1тш 0 (см. ниже). [c.81] Эти соотношения, связывающие действительную и мнимую части восприимчивости (функции Грина), играют важную роль в статистической физике. Они позволяют, зная только х/ или у , определить полную комплексную обобщенную восприимчивость. [c.82] Действительная часть восприимчивости описывает недиссипативную, а мнимая — диссипативную часть функции Грина G( — —Мнимая часть восприимчивости, в частности, определяет мощность, которая поглощается (диссипируется) системой. [c.82] Вернуться к основной статье