ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЗЕРНИСТЫЕ МАТЕРИАЛЫ 3- 1. Обзор моделей зернистых материалов из "Теплопроводность смесей и композиционных материалов " Общие сведения. Исследования теплопроводности зернистых материалов начались еще в конце прошлого века и продолжаются до настоящего времени, что, по-видимому, вызвано широким использованием этих материалов в промышленности строительных материалов, керамической, нефтяной, химической, электрической отраслях производства, а также в ракето- и ре-акторостроении. [c.67] Теоретическое изучение процесса переноса тепла в зернистых системах рассматривается во многих работах, обзор которых содержится в журнальных статьях и монографиях например, в шестидесятые годы такие обзоры опубликованы в [18,32,52, 116, 137, 174]. [c.67] Не вдаваясь пока в особенности работ отдельных авторов, проведем сопоставление расчетных и опытных значений теплопроводности наиболее часто изучавшегося материала — сухого кварцевого песка при атмосферном давлении воздуха и умеренных температурах (рис. 3-1). Как следует из рисунка, некоторые формулы дают неудовлетворительное совпадение с опытными данными (кривые 1, 2), другие — пригодны лишь для качественных оценок (кривые 5, 6, 7), а отдельные зависимости либо частично (5), либо полностью (4) попадают в зону экспериментальных значений. Вполне возможно, что при изменении какого-либо другого определяющего параметра, например давления газа-наполнителя, модели, соответствующие кривым 3 и 4, приведут к неудовлетворительным результатам. Для того чтобы судить о возможностях той или иной модели, недостаточно ограничиться частным сопоставлением с опытом, а следует провести тщательный анализ как модели, так и ее математического описания, а также провести всестороннее сопоставление результатов расчетов и опытов. [c.67] Упорядоченные модели с частицами неизменной формы. [c.68] В первой группе объединены модели, состоящие из твердых частиц простейшей формы (например, сферической), центры которых образуют упорядоченную решетку, чаще всего с тетраэдрической гексагональной или кубической кладкой (рис- 1-2). В 1-3 было показано, что для этих моделей не выполнены условия адекватности отсутствуют устойчивость и изотропность. [c.68] Нарушение условий адекватности должно приводить к физическому абсурду при некоторых значениях параметров зернистой системы, хотя в определенном диапазоне изменения отдельных параметров могут получаться результаты, удовлетворительно совпадающие с опытными данными. [c.68] Укажем, что одна из наиболее поздних упорядоченных моделей с частицами шаровой формы была предложена в шестидесятых годах Г. Н. Дульневым и 3. В. Сигаловой. Анализ процесса переноса тепла в такой модели был осуществлен с помощью сформулированных в первой главе правил. Полученные формулы позволили с удовлетворительной точностью рассчитывать эффективную теплопроводность сухих зернистых систем при значениях пористости /П2 0,26 для различных размеров зерен, давления и свойств газа наполнителей- Контактный и лучистый теплообмен учитывался с помощью эмпирических коэффициентов. При тг= = 0,26 теплопроводность зернистой системы принимала бесконечно большие значения. [c.68] Модели зернистых систем с хаотической структурой. В первой группе моделей при изучении эффективных свойств зернистых систем использовались упорядоченные модели и йх элементарные ячейки. Достоинство такого подхода заключалось в наглядности перехода от элементарной ячейки ко всей структуре простым повторением элементарной ячейки. [c.68] Известен и другой путь описания эффективных свойств зернистых систем с учетом хаотического характера их структуры, развитый в шестидесятые годы в работах Куни и Смита [142] и в работах М. Г. Каганера [52]. Особенность их подхода состоит в учете влияния контактов, приходящихся на одну частицу (координационное число Л к), на величину потока тепла в зернистой системе [52] либо непосредственно на ее эффективную теплопроводность [142]. Кроме того, авторы заменяют хаотическую систему некоторым элементом с осредненными параметрами, который имеет то же координационное число, что и вся система. [c.69] Переход от хаотической системы к осредненному элементу и установление зависимости координационного числа от пористости является наиболее уязвимым местом в рассматриваемых работах, критический анализ этих исследований приведен в [46] и здесь не рассматривается. Отметим только, что внутренние противоречия как самой модели, так и принятого метода анализа привели к необходимости введения эмпирических поправок и ограничения сферы применения полученных формул. [c.69] Упорядоченные модели с постоянно контактирующими частицами переменной формы. Как и в предыдущем случае, при анализе моделей этой группы остановимся только на отдельных работах, отсылая читателя к подробному обзору, приведенному в [46]. [c.69] Слабым местом рассмотренной модели являются ее анизотропность, грубая схематизация отдельных участков, не отражающая формы частиц, грубая схематизация особенностей переноса тепла через контакт и наличие эмпирического параметра- Модель Вуллея и Саутвика использовалась во многих работах, в том числе для расчета электропроводности блоков ионообменных смол, заполненных электролитом [162], теплопроводности грунтов [174], зернистых систем, в которых были предложены эмпирические и полуэмпирические способы вычисления геометрических параметров модели. [c.70] В работе [46] дан анализ рассматриваемой модели и указаны отдельные ее недостатки. Например, средняя толщина газового зазора между округлыми зернами составляет примерно 0,1 й (с/ — диаметр зерен) и более, т. е. почти на два порядка отличается от принятой в работе [149]. Отметим также несоответствие рассматриваемой модели реальной структуре зернистых систем при высокой пopи to ти изменение пористости системы достигается только за счет изменения формы частиц. Для низкопористых материалов (/П2 0,4) искажение формы частиц малозаметно, однако при большой пористости (/П2 0,8) реальные округлые частицы в моделях вырождаются в крестовины (рис. 3-3, б). [c.72] Упомянутые недостатки должны оказать влияние на результаты расчета эффективной теплопроводности по формулам (3-3). Заниженное значение средней толщины газового зазора должно приводить к завышенным расчетным значениям эффективной теплопроводности системы. Этот эффект будет слабым в высокопористых материалах, где основной поток тепла передается по сквозным порам. Конкретные расчеты подтвердили эти выводы [46]. [c.72] Несмотря на указанные недостатки, данная модель явилась следующим шагом в развитии представлений о переносе тепла в зернистых и связанных системах. [c.72] ни одна из рассмотренных выше моделей не удовлетворяет полностью сформулированным в 1-1 требованиям. В то же время каждая из моделей несет в себе отдельные черты реальной зернистой или связанной структуры и в ограниченных пределах изменения параметров может приводить к результатам, удовлетворительно совпадающим с опытными данными. [c.72] Вернуться к основной статье