ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь между теплообменом и гидродинамическим сопротивлением из "Техническая термодинамика и основы теплопередачи " В области теплообмена соприкосновением вся современная расчетная методика основана на применении теории подобия. Формулы, применяемые в настоящее время в расчетной практике, представляют собой частные формы общего уравнения, связывающего между собой критерии подобия. Преимущества уравнений, выраженных в критериальной форме, очевидны, и применение их при всевозможных технических расчетах вполне целесообразно. [c.362] Любая расчетная формула, представляющая собой частную форму общего уравнения связи между критериями, является всецело результатом обработки данных опыта. Никаких рациональных оснований для выбора формы связи между критериями теория подобия не дает и, в этом смысле получаемые зависимости надо расценивать как эмпирические. [c.363] Широко применяемый прием представления расчетных формул в виде степенных зависимостей, как мы знаем ( 58), не содержит ничего принципиального и имеет в своем основанил исключительно соображения практического удобства. Даже в отношении выбора констант уравнения теория подобия не может дать никаких общих указаний, и, в сущности, их численные значения. вошедшие в практику, являются результатом простого подбора. [c.363] Все эти соображения приводят к заключению, что методы теории подобия должны быть особенно плодотворными в соединении с такими физическими гипотезами, которые приводят к простым и ясным представлениям о механизме исследуемых явлений. [c.363] Понимание механизма процесса позволяет раскрыть более глубокие связи между разнородны.ми явлениями, сопоставить количественные закономерности, характеризующие эти явления, и таким образом объединить в одно целое результаты, полученные различными методами. Благодаря этому создается возможность взаимного контроля результатов, относящихся к различным явлениям, и широкого обобщения количественных зависимостей. Весь расчетный аппарат становится более законченным и надежным. [c.363] Примером плодотворного сочетания теории подобия с системой физических представлений о механизме обмена в потоке, жидкости является гидродинамическая теория теплообмена, т. е. учение, основанное на идее об единстве физической природы процессов, проявляющихся в виде теплообмена и гидродинамического сопротивления. [c.363] Рассмотрим некоторые простые соотношения, связывающие между собой законы теплообмена и сопротивления. [c.364] Как мы знаем ( 63), при взаимодействии турбулентного потока с твердым телом образуются две разнородные области — основная турбулентно движущаяся масса жидкости и тонкий ламинарный подслой. Различие свойств этих двух областей усложняет исследуемое явление, и поэтому вначале мы рассмотрим упрощенную модель процесса, полагая, что турбулентное течение распространяется до самой стенки. [c.364] Тот факт, что одни и те же моли среды переносят и количество теплоты и количество движения, не позволяет еще установить связь между ними (так как количество теплоты, переданное етенке, зависит от разности температур, а количество движения — от разности скоростей). Но вполне оправданным является предположение, что относительные количества, переданные одному и тому же элементу поверхности твердого тела, между собой равны. При этом под относительным количеством понимается отношение количества, переданного телу, к полному запасу, т. е. к количеству, которое может быть передано при полном исчерпании действующей разности температур и, соответственно, — скоростей. [c.364] Эта мысль впервые была высказана О. Рейнольдсом в 1874 г. и впоследствии получила широкое развитие в работах отечественных и зарубежных ученых (см. подробнее в [13]). [c.364] Соответствующее количество движения (т. е. потерянноэ количество движения, также рассчитанное на единицу поверхности и единицу времени) измеряется силой сопротивления, отнесенной к единице поверхности, т. е. касательным напряжением у стенки. Касательное напряжение (т. е. ту силу, импульс которой равняется количеству движения, потерянному в единицу времени на единице поверхности) принято обозначать через т в кГ/м . [c.364] Величины с и т должны быть отнесены к полному запасу количества теплоты и. соответственно, количества движения. [c.364] В этом уравнении вместо разности скоростей вводится абсолютная величина скорости в связи с тем, что стенка считается неподвижной. [c.365] Это выражение является критерием подобия. Мы будем называть его приведенным коэффициентом теплоотдачи и обозначать через . [c.366] исходной идее о единстве механизма переноса теплоты и количества движения удается придать отчетливую количественную форму зависимости, которой связываются такие важные для технических расчетов величины, как коэффициент теплоотдачи и коэффициент сопротивления. Уравнение (XIV, 42) может быть использовано для взаимной проверки результатов исследований по гидродинамическому сопротивлению и теплообмену, основанных на применении совершенно различной экспериментальной методики. Кроме того, оно может служить основой для перехода от результатов, полученных при изучении одной из этих областей (например, данных о законах сопротивления), к величинам, характеризующим другую область (например, к уравнениям для коэффициента теплоотдачи). [c.366] Следует, однако, вспомнить, что при выводе уравнения (XIV, 42) мы исходили из упрощенной модели процесса и полагали, что турбулентное течение простирается до самой стенки. Поэтому следует ожидать, что полученное уравнение неточно определяет действительные закономерности процесса, так как оно ни в какой форме не отражает влияния ламинарного подслоя. [c.366] И действительно, при внимательном рассмотрении уравнения (XIV, 42) бросается в глаза, что оно не содержит таких величин, как X и ц, которые характеризуют свойства среды, существенные именно для теплообмена и гидродинамического сопротивления. [c.366] Основная трудность, возникающая при использовании уравнения (XIV, 43), заключается в необходимости определить величину Wl, которая представляет собой скорость на границе раздела турбулентного течения и ламинарного подслоя. [c.367] Очень существенно, что для газов поправка L на влияние ламинарного подслоя весьма незначительна. Это следует из того, что для газов критерий Рг мало отличается от единицы. [c.367] Действительная причина этой интересной особенности газообразных сред заключается в том, что для идеального газа механизм явлений молекулярного и молярного переноса при всем различии размеров носителей и интенсивности процесса одинаков. Элемент среды, будь то молекула или огромное скопление молекул (моль), на всем протяжении своего перемещения не взаимодействует с окружающей средой, и акт обмена совершается только в конце пути (соударение молекул, растворение молей в окружающей среде). В силу этого соотношение между интенсивностью переноса тепла и количества движения для идеального газа одинаково в условиях молекулярного и молярного обмена. Отсюда прямо следует, что для идеального газа наличие ламинарного подслоя никак не должно отразиться на уравнении (XIV, 42), которым устанавливается соотношение между коэффициентом теплоотдачи и коэффициентом сопротивления. [c.367] Вернуться к основной статье