ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Критерии подобия из "Техническая термодинамика и основы теплопередачи " В предыдущем параграфе было рассмотрено решение задачи об охлаждении тел трех простейших форм — плоской стенки, цилиндра и шара. Однако практические потребности не огра-кичиваются этими простейшими случаями. Очень часто возникает необходимость решения задачи об охлаждении тела сложной конфигурации . При этом температурное поле тела за ви-сит от всех трех координат, и получить аналитическое решение становится невозможным. При сложной конфигурации тела весьма трудно также использовать большинство приближенных методоз, которые очень эффективны в более простых случаях. [c.321] Мы рассмотрим приближенный метод решения задач нестационарной теплопроводности, применимый для тел произвольной формы. При это.м, как и раньше, анализ задачи проведем, методом теории подобия. [c.321] В основу излагаемого метода решения положено следующее важное свойство температурных полей. [c.321] Прежде всего установим, что должно произойти с температурным полем тела, если мы начнем изменять форму его поверхности охлаждения, не изменяя всех остальных свойств, т. е. объема и физических констант материала. [c.321] Очевидно. это изменение непосредственно проявится в перераспределении температуры в области тела, непосредственно прилегающей к видоизмененной границе. Однако согласно принципу стабильности теплового потока, область, затронутая этим изменением, будет ограниченной, если, видоизменяя охлаждаемую поверхность, мы не нарушим величины проходящего через нее теплового потока. Следовательно, видоизменение охлаждаемой поверхности тела в условиях неизменности теплового потока практически не сказывается на температ)фном поле внутренних областей тела. [c.321] В этом основном следствии из принципа стабильности уже содержится все необходимое для решения поставленной задачи. [c.321] Действительно, видоизменяя поверхность некоторого тела (например, неограниченной стенки), мы можем получить самые различные ее очертания. Если при этом тепловой поток, проходящий через поверхность, остается одним и тем же, то, следовательно, температурное поле центральной зоны стенки практически также не должно изменяться. Иными словами, рассматриваемая стенка при любой форме охлаждаемой поверхности имеет в своей внутренней части одно и то же температурное поле. [c.322] Если бы нам удалось определить температурное поле центральной зоны такой стенки для какого-нибудь одного частного случая, мы. тем самым определили бы это поле и для всех остальных случаев. Видоизменяя поверхность рассматриваемой стенки, мы в частном случае можем придать ей плоскую фор.му и получить, таким образом, неограниченную плоскую стенку. Для случая же плоской неограниченной стенки определение температурного поля не представляет трудностей. Это поле является одномерным и может быть определено с помощью графиков предыдущего параграфа. Следовательно, температурное поле любой стенки, ограниченной охлаждаемой поверхностью произвольной формы, в средней своей части является одномерным и может быть сопоставлено с температурным полем неограниченной плоской стенки. Именно в таком сопоставлении рассматриваемого тела произвольной формы и некоторого однотипного с ним простого тела заключается метод расчета температурных полей тел произвольной формы. Простейшее тело, к рассмотрению которого сводится задача о температурном поле всех однотипных с ним сложных тел, мы будем называть основным. [c.322] Для применения этого метода необходимо прежде всего произвести классификацию тел по признаку конфигурации основного тела. Можно назвать всего три основных класса тел и, соответственно, три основных типа температурных полей. [c.322] К первому классу следует отнести тела типа рассмотренной уже стенки, имеющие одно.измерение конечной величины и два других измерения неограниченно больших. Основным телом первого класса является неограниченная плоская стенка. [c.322] Все предыдущие рассуждения можно применить также к телам, имеющим два конечных измерения одного порядка н третье измерение неограниченно большое (цилиндры и приз.мы). Тела этого типа мы будем называть телами второго класса. Основным телом второго класса является бесконечно длинный круглый цилиндр, с температурным полем которого мы будем сопоставлять температурные поля рассматриваемых цилиндров и призм. [c.322] Тела третьего класса имеют все три измерения одного и того же порядка. Осковиьш телом третьего класса является шар. [c.323] При соблюдении условия (XIII, 12) основное тело является эквивалентным рассматриваемому в том смысле, что их температурные поля вдали от поверхности становятся одинаковыми. Следовательно, расчет температурного поля тела сложной ко Нфигурации заменяется расчетом температурного поля эквивалентного ему основного тела правильной формы. Температурные поля основных тел всех трех классов (тела классической формы) нам хорошо известны. [c.323] Таким о бразом, коэффициент теплоотдачи от поверхности эквивалентного тела не равен коэффициенту тС Плоотдачи ог поверхности заданного тела и зависит от соотношения плоша-дей Р и Ро. Условие (XIII, 13), очевидно, является количественным требованием, которым обусловлена эквивалентность температурных полей обоих тел. [c.324] Таким образом, расчет прО Цесса охлаждения (или нагрева) тела произвольной формы целиком сведен к использованию графиков рис. 80—88. Расчет фактически выполняется для эквивалентного тела (классической формы) и не требует дополнительных пояснений. [c.324] В частном случае большой интенсивности теплообмена метод расчета необходимо несколько видоизменить. Действительно, мы уже видели, что интенсивность процесса теплооб.ме-на, оцениваемая величиной критерия В1, оказывает решающее влияние на особенности процесса распространения тепла ( 48). [c.324] При большой интенсивности теплообмена (В/ 1) термическое сопротивление теплоотдаче пренебрежимо мало по сравнению с внутренним термическим солротивлением тела. В этих условиях процесс теплообмена практически не зависит от коэффициента теплоотдачи (малое термическое сопротивление теплоотдаче равноценно весьма большому значению а). Явление вполне характеризуется коэффициентом . [c.325] наконец, при средней интенсивности (Вс 1)внутреннее термическое сопротивление тела и термическое сопротивление на поверхности являются величинами одного порядка. Здесь имеют значение оба коэффициента X и а. [c.325] Оценку влияния конфигурации тела на его те Мпературное поле мы производим с помощью критерия формы А, иа который у.множается коэффициент теплоотдачи а (или критерий В1). Из сказанного следует, что такую оценку можно сделать только в условиях малой и средней интенсивности теплообмена, когда на процесс существенное влияние жазывает коэффициент теплоотдачи а (т. е. термическое сопротивление на поверхности). При больших значениях Ы значение коэффициента а сводится на нет (критерий В1 вырождается). [c.325] Вернуться к основной статье