ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение тепла при нестационарном режиме Тела простейшей формы из "Техническая термодинамика и основы теплопередачи " Весьма своеобразной и практически полезной формой обобщения результатов единичных опытов является метод замещения объекта эксперимента. [c.304] Сведения, которые можно получить при изучении любого явления группы, можно распространить на все явления этой группы. Поэтому изучение определенного конкретного явления данной группы равносильно изучению любого другого явления той же группы — в этом заключается основная идея метода замещения объекта эксперимента. [c.305] В тех случаях, когда по каким-либо соображениям затруднительно изучить явление в определенных конкретных условиях, его замещают другим — подобным ему явлением. При этом достоверность наших знаний о явлении, которое подлежит изучению, нисколько не изменится, если есть увереннооть, что действительно имеет место подобие модели и образца. [c.305] Основное замещаемое явление называется образцом, а другое, ему подобное (подвергаемое экспериментальному исследованию) — моделью. Метод замещения образца моделью называется моделированием. Необходимо подчеркнуть, что под моделью мы понимаем явление, подобное образцу не только в геометрическом отношении, но и в отношении всех физических его сторон. [c.305] Согласно основной теореме, подобие модели и образца будет иметь место при наличии подобия условий однозначности и равенства определяющих критериев. Если это требование соблюдается, то все выводы, полученные при исследовании модели, могут быть непосредственно распространены на основное явление — образец. [c.305] Метод моделирования широко применяется при изучении сложных физических явлений, для которых невозможно получить аналитические решения дифференциальных уравнений, т. е. найти необходимые зависимости между характерными параметрами. [c.305] Особенно плодотворен этот метод при проектировании сложных и дорогостоящих машин, аппаратов и сооружений, когда расчетные методы оказываются бессильными, а выполнение эксперимента с изделием в натуральную величину представляет значительные затруднения или вообще практически невозможно. [c.305] Большую пользу приносит метод моделирования также и в тех случаях, когда исследуемая величина изменяется в очень узких пределах или когда ее значения находятся в области, трудно поддающейся экспериментальному изучению. Изменив масштаб явления, мы всегда можем значительно повысить точность измерения и, таким образом, преодолеть эти трудности. [c.305] С учетом специфических особенностей основного явления (образца) и возможностей выполнения эксперимента. [c.306] Это соотношение ограничивает выбор множителей преобразования при переходе от образца к модели. [c.306] Анализ уравнения (б) показывает, что, выбирая по-разному материал модели и ее размеры, мы можем в чрезвычайно широких пределах изменять темп развития процесса. [c.306] При изучении задач более сложных, чем рассмотренный нами пример, число уравнений типа (б) увеличивается, однако принцип выбора модели остается по существу таким же. [c.306] Метод моделирования широко применяется при проектировании и изучении работы теплообменных устройств, самолетов, пароходов, гидротехнических сооружений и т. п. — во всех случаях, где непосредственное аналитическое решение задачи практически невозможно. [c.306] К настоящему времени получены лишь отдельные частные решения этой задачи для тел простой формы. Наибольшее практическое значение имеют решения для неограниченной плоской стенки, круглого цилиндра бесконечной длины и шара, поэтому на анализе этих классических случаев мы остановимся подробнее. [c.307] Мы пойдем другим путем, а именно воспользуемся методом теории подобия. При этом мы должны получить результаты, правильно определяющие общее строение аналитических решений. Сформулируем прежде всего рассматриваемую задачу следующим образом. [c.307] Дано тело, начальная температура которого во всех точках одинакова и равна to° . Тело вносится в среду постоянной температуры /е, отличной от to- Мбжду телом и окружающей средой возникает теплообмен, который продолжается до тех пор, пока температура тела не сравняется с температурой окружающей среды. Принимается, что в течение всего процесса физические свойства тела и условия его взаимодействия с окружающей средой остаются неизменными. [c.307] Требуется определить температурное поле тела и тепловой поток, проходящий через его поверхность, для любого момента времени. [c.307] Полная совокупность условий однозначности, как мы видели, распадается на четыре отдельных условия, характеризующих различные стороны конкретного явления. [c.308] Придавая параметрическим критериям разные значения, мы получаем однотипные, но не подобные между собой тела (например, прямые круглые цилиндры с разным отношением высоты к диаметру, прямоугольные параллелепипеды с разным отношением сторон и т. гг.). Общий вид решения для всех таких однотипных тел будет одинаковым. Каждый из параметрических критериев при этом играет роль одного из аргументов. [c.308] Вернуться к основной статье