ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод сечений из "Сопротивление материалов Издание 6 " Внутренние силы (силы упругости), возникающие в теле под действием нагрузки, — силы, непрерывно распределенные (в соответствии с принятым допущением о непрерывности материала тела). [c.14] Как определяются эти силы в любой точке тела, будет показано ниже. [c.14] Теперь же займемся определением тех равнодействующих усилий (в том числе и моментов), к которым приводятся в сечении эти силы упругости. Эти равнодействующие усилия представляют собой не что иное, как составляющие главного вектора и-главного момента внутренних сил. [c.14] Для определения внутренних усилий (или внутренних силовых факторов) применяется метод сечений, заключающийся в следующем. [c.14] Для тела, находящегося в равновесии (рис. 1.8), в интересующем нас месте мысленно делается разрез, например, по а—а. Затем одна из частей отбрасывается (обычно та, к которой приложено больше сил). Взаимодействие частей друг на друга заменяется внутренними усилиями, которые уравновешивают внешние силы, действующие на отсеченную часть. Если внешние силы лежат в одной плоскости, то для их уравновешивания необходимо в общем случае приложить в сечении три внутренних усилия силу N, направленную вдоль оси стержня, называемую продольной силой силу Q, действующую в плоскости поперечного сечения и называемую поперечной с и л о й, и момент Ai,,, плоскость действия которого перпендикулярна плоскости сечения. Этот дюыент возникает при изгибе стержня и называется изгибающим моментом. [c.14] являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 1.9) продольная сила М, поперечная сила Q , поперечная сила и три момента Л1 , и М , причем первые два являются изгибающими, а третий М , действующий в плоскости сечения, называется крутящим Т , так как он возникает при закручивании стержня. Для определения этих шести усилий необходимо использовать шесть уравнений равновесия приравнять нулю суммы проекций сил (приложенных к отсеченной части) на три оси координат и приравнять нулю суммы моментов сил относительно трех осей, имеющих начало в центре тяжести сечения. [c.15] На рис. 1.9 и в дальнейшем принята правовинтовая система координат, причем ось 2 будем совмещать с осью стержня. [c.15] Если число неизвестных усилий равно числу уравнений равновесия, задача называется статически определимой, если же число неизвестных усилий больше числа уравнений равновесия — статически неопределимой. [c.15] Для статически неопределимых задач кроме уравнений равновесия необходимо использовать еще дополнительные уравнения, рассматривая деформации системы ( 20). [c.15] Рассмотрим на двух примерах применение метода сечений. [c.15] Пример 1.1. Определить усилия в стержнях л А и ВС системы, изображенной на рис. 1.10. [c.15] Решение. Для определения усилий в стержнях АВ ВС применим метод сечений. Проведем сечение а—а по стержням, отбросим левую часть и рассмотрим равновесие правой части. [c.16] Подставив значение = — F/sin а, получим F tg а. [c.16] Пример 1.2. Определить усилия в стержнях АВ vi D системы, показанной на рис. 1.11. [c.16] Решение. Рассмотрим равновесие части системы ниже сечения. Приравняв нулю сумму проекций на горизонтальную ось, убедимся, что горизонтальная опорная реакция в подвижной опоре (слева от точки А) будет равна нулю. [c.16] Вернуться к основной статье