ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Глава тридцать червая ОСНОВЫ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 31- 1. Понятие о потенциальном движении жидкости. Потенциал скорости из "Гидравлика " Направим ось ОХ вдоль горизонтального подстилающего водонепроницаемого слоя. Ось Ок направим вертикально вверх (рис. 30-12). [c.309] Трапецеидальное сечение земляной плотины или перемычки разбивается на три части I, II и III (рис. 30-13). Первую часть Павловский называет верховым клином, вторую — средней частью и третью — низовым клином. [c.309] Обозначим, следуя Павловско.му, высоту земляной плотины (перемычки) через Япл, расчетную глубину воды в верхнем бьефе через Лг, глубину воды нижнего бьефа через Ль шприцу плотины поверху через Л, запас но высоте для тела плотины через о и, наконец, коэффициенты заложения верхового и низового откосов соответственно через т н mj. [c.309] Решение вопроса о фильтрации через тело земляной плотины па основе графического построения гидродинамической сетки движения было дыю Е. А. Замарипым еще в 1931 г. [c.309] В дальнейшем этому вопросу были посвящены работы А. А. У г и п ч у с. Расчет фильтрации через зе.м-,1яные плотины, 1940 Ф. Б. Н е л ь с о н-С к о р н я К о в. Фильтрация в однородной среде, Советская наука , 19 йО П. Я. П о л у б а р и н О В а-К о ч н и а, Некоторые задачи плоского движения грунтовых ВО Д, изд. АН СССР, 1942, Теория движения грунтовых вод, ГИТТЛ, 1932. [c.309] Таким образом, уравнение (30-52) содержит только одну неизвестную — величину йо. Это уравнение решается или подбором, или графически. [c.311] При неплавно изме 1яющемся движении грунтовых вод скорость фильтрации различна в разных точках пространства даже в пределах одного и того же живого сечения вследствие заметной кривизны линий токов, т. е. [c.312] В связи с этим фильтрационные расчеты оказавшиеся достаточно простыми для рассмотренного выше плавно изменяющегося движения грунтовых вод, значительно усложняются для случаев резко изменяющегося движения. В таких случаях прихо,цится прибегать к некоторым общим уравнениям гидромеханики потенциального движения жидкости, основные положения которых кратко рассмотрим. [c.312] Из кинематики нам уже известно, что в общем случае движение частиц жидкости состоит из движений трех видов поступательного, деформационного и вращательного (вихревого). [c.312] Из этих равенств следует, что компоненты скорости .V, Иу, Иг В любой точкб пространст-ва, занятого безвихревым потоком, могут быть пред.ставлеиы как частные производные с обратным знаком по соответствующим осям координат от некоторой функции Ф (х, у. [c.312] О скоростях безвихревого потока говорят., что они имеют потенциал, и поэтому безвихревой поток называют потенциальным потоком. [c.312] В каждой точке пространства, занятого безвихревым потоком, потенциал скорости имеет определенное значение. [c.312] Поверхности, выделенные в потоке жидкости так, что все их точки имеют одинаковое значение потенциала скорости, называются поверхностями равного потенциала. [c.312] Определим угол ср, образуемый между вектором скорости и в точке А и касательной Т к поверхности равного потенциала. [c.313] Таким образом, векторы скорости частиц в потенциальном потоке всегда нормальны к поверхностям равного потенциала. А так как векторы скорости касательпы к линиям тока, то в безвихревом потоке жидкости линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала скорости. [c.313] Таким образом, в потенциальном (пли безвихревом) потоке жидкости общая картина движения чрезвычайно стройна. Все частицы жидкости движутся, имея скорости, г[аирав-ленные нормально к поверхностям равгазго потенциала скоростей, не совершая при. этом никаких вращений. Поверхности равного потенциала являются живыми сечениями потока. [c.313] Всю картину движения потенциального (безвихревого) потока легко представить, если известен потенциал скорости Ф = Ф(х, у, 2). [c.313] В гидродинамике доказывается, что в односвязной области, на границах которой значение потенциала скорости задано, может существовать только одно единственное потенциальное движение. [c.314] Необходимо подчеркнуть значимость уравнения Лапласа (31-8) для рассматриваемого случая. Как известно, для уяснения особенностей потока жидкости необходимо знать скорости и давление во всех точках пространства, занятого потоком. В общем случае, следовательно, искомыми являются четыре величины Ux, Uy, г и р) и прищлось бы рСШЯТЬ четыре уравнения три уравнения (31-2) и уравнение неразрывности (31-7). Между тем уравнение (31-8), как это видно из его выво-,да, включает в себе как уравнения (31-2), так и (31-7). Поэтому решение одного уравнения Лапласа заменяет собой решение системы указанных четырех уравнений. [c.314] Вернуться к основной статье