ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение уравнений методом характеристик из "Гидравлика " Система функций (22-5) определяет в нашем случае неустановнвшееся плавно изменяющееся движение на некотором участке русла или канала в течение некоторого промежутка времени. [c.207] Наибольший практический интерес представляет случай движения двух накладывающихся друг на друга волн — прямой и обратной и притом одного знака, т. е, либо положительного (волны повышения), либо отрицательного (волны понижения). В этом случае 150зннкает некоторая подвижная граница, отделяющая одну волну от другой и носящая название фронта волны. Если уравнение /= = [(() есть закон движения фронта волны, нарушающий данную волну (заштрихована на р ]сунке), то вдоль линии l = изображающей движение этого фронта в плоскости 1 1, должны существовать два различных уклона свободной поверхности (рис. 22-2), а также различные значения производных от о и со по / и /, относящихся к волнам, отделенным друг от друга этим фронтом. [c.207] Эти производные таким образом терпят разрыр непрерывности вдоль фронта волны, оставаясь, вместе с тем ограниченными. Если они обращаются в бесконечность вдоль фронта, то волна испытывает разрушение и уравнения теряют свою силу вблизи места разрушения. [c.207] Каждое из этих уравнений определяет характеристику, проходящую через любой элемент (ц, со, I, I) решения (22-5), а их совокупность определяет две характеристики—п р я-мую и обратную, для одного и того же элемента решения (22-5). [c.208] Решение дифференциальных уравнений неустановившегося движения определяется таким образом двумя семействами пересекающихся линий — сеткой характеристик, представляющих собой законы распространения фронтов всех мыслимых волн, могущих нарушить волну, определяемую уравнениями (22-5). [c.208] решение уравнений неустановившегося движения методом характеристик сводится к построению сетки характеристик (прямых и обратных), узловые точки которой (точки пересечения характеристик) и определяют элементы решения н, чз, /, I. [c.208] Эти уравнения представляют собой уравнения двух семейств так называемых характеристик. [c.208] Полученные системы дифференциальных уравнений имеют определенный физический смысл первое из уравнений (22-10) является дифференциальным уравнением движения фронта прямой волны, т. е. волны, движущейся по направлению потока, а первое из уравнений (22-11)—дифференциальным уравнением движения фронта обратной волны, т. е. [c.208] Вернуться к основной статье