ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Глава восемнадцатая УСТАНОВИВШЕЕСЯ НЕРАВНОМЕРНОЕ ПЛАВНО ИЗМЕНЯЮЩЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В НЕПРИЗМАТИЧЕСКИХ РУСЛАХ 18- 1. Решение для общего случая из "Гидравлика " Рассмотренные выше различные способы расчета кривых свободной паверхностн при неравномерном движении жидкости в призматических руслах являются приближенными, поскольку в целях интегрирования дифференциальных ураниеипй в каждом способе принимались отдельные допущения. Приближенное же решение можно также получить, решая дифференциальные уравнения методом суммирования или, иначе говоря, путе.м определения интеграла функции по общеизвестным способам Симпсона, Гаусса, по правилу трапеций и т. п. [c.179] Как известно, способ суммирования может дать сколь угодно высокую точност1 при условии отыскания интеграла функции в узких границах переменной. [c.179] Возможность получения необходимой точности и оценки получающейся ошибки является, несомненно, положительным свойством метода суммирования. [c.179] Однако в связи с тем, что при обычном виде диф-ферепцкяльных уравнений приходится произ Водить слишком много вычислений для получения числовых значений подынтегральной функции, способ суммирования не находит применения даже в тех случаях, когда требуется построить (ВСЮ кривую свободноГ[ поверхности, т. е. даже при. малых интервалах переменной. Между тем для русел правильной формы можно придать дифференциальным уравнениям достаточно простой. вид, при котором способ суммирования можно с успехом применять, получая при этом высокую точность при малом шаге переменной величины. [c.179] Рассмотрим применение способа суммирования для русел правильной формы. Элементами канала, которые необходимы для применения уравнения (17-4), являются площа Дь живого сечения ш, ширина поверху В и гидравлический радиус R. [c.179] Площадь ш должна быть пропорциональна квадрату некоторого линейного элемента живого сечения, а В и R должны быть пропорциональны первой степени этого линейного элемента. [c.179] Здесь введено произвольное положительное значение уклона Т, применительно к которому берутся величины 6 и Во. [c.180] При пользовании способом расчет следует проводить при нон 7]. [c.180] Для составления таблиц значений Т и 0 нужно выразить эти функции в развернутом виде для заданных форм русла. Такие развернутые значения приводятся в табл. 17-1. [c.180] Функции Р и 9, входящие в это уравнение, могут быть заранее вычислены для определенной формы русел в виде функций некоторой переменной /)=/ (Л), сведены в таблицы и, следовательно, не потребуют вычислений величины же Р -р и во являются постоянными для данной кривой подпора или спада и также могут быть взяты из тех же таблиц при частных значениях т] = ч р и 7 = /)о, соответствующих критической и нормальной глубине при уклоне г или 11 для горизонтальных участков. [c.180] Интегрируем уравнение (17-38) суммированием по способу трапеции. [c.180] В связи с этим при технических расчетах используют непосредственно уравнение Бернулли и ренгают его путем постепенных приближений для конечных разностей. [c.181] ДАтр — потери напора на преодоление сопротивлений по длине Д/. [c.181] Последнее уравнение и примем за расчетное для непризматических русел. [c.181] Из самого вывода этого уравнения ясно, что для получения практически приемлемых по точности результатов расстояния А/ должны быть невелики. [c.181] Таким образом, переходя от сечения к сечению, можно найти искомые данные для построения кривой свободной поверхности потока. [c.181] Вернуться к основной статье