ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краткие сведения о теории пластической деформации металлов из "Технология металлов " Рассмотрим растяжение стержня и определим напряжения на площадках поперечного сечения стержня при их различном наклоне по отношению к действующей силе (рис. 214). [c.358] Установим теперь наибольшие значения нормальных и касательных напряжений. [c.358] Максимальные нормадьные напряжения Рис. 2и. к определению будут, очевидно, В ТОМ случае, когда OS а = напряжений на наклон- 1, а следовательно, Z. = 0° = Оо = = P/F = 0 , . [c.358] Максимальные касательные напряжения будут при sin 2а = 1, т. е. при 2а = . 90° и а = 45° т = == = a J2. [c.358] В каждой точке напряженного тела можно выделить элементарный кубик, гранями которого служат главные площадки, по которым действуют три взаимно перпендикулярных главных напряжения. [c.359] Если материал подвергается растяжению или сжатию по двум взаимно перпендикулярным площадкам, то такой случай называется плоским напряженным состоянием (П). [c.360] Если же все три главные напряжения не равны нулю в рассматриваемой точке, то имеет место схема объемного напряженного состояния (О). [c.360] Схемы деформаций могут иметь различный вид. [c.360] На рис. 216 показаны три основные схемы деформаций. В первом случае (схема 1) металл поступает в одном направлении, а уходит в двух направлениях. [c.360] Во втором случае (схема п) металл поступает в одн.ом направлении, а уходит в другом. В третьем случае (схема Ощ) металл поступает по двум направлениям, а уходит в одном направлении. [c.360] Все- эти три схемы взаимосвязаны и при этом возможен переход от одной схемы к другой в процессе деформирования. Так как число схем деформаций три, а схем напряженного состояния девять, то, следовательно, одна и та же схема деформации может быть осуществлена при различных схемах напряженного состояния. [c.360] Примером использования схемы О, может служить прокатка узкой полосы, прокатка же широкой полосы проходит по схеме Оц. Характерным примером использования схемы Ощ является протягивание полосы через очко. [c.360] Для создания условий, необходимых для начала пластической деформации при различных схемах напряженного состояния, требуется приложить к металлу различные по величине главные нормальные напряжения 03. Теория предельного состояния устанавливает зависимость между пределом текучести и напряжениями, возникающими в металле, при его пластической деформации. [c.360] Существует четыре теории предельного состояния. Ввиду того что первые две теории предельного состояния—теория наибольших нормальных напряжений и теория наибольших деформаций устарели, рассмотрим лишь третью и четвертую теории. [c.361] Согласно третьей теории предельного состояния, пластическая деформация наступает тогда, когда разность двух главных нормальных напряжений достигает предела текучести деформируемого металла. Математически эта теория выражается уравнением пластичности 01 — сгз = От. Эта теория предельного состояния не учитывает Влияния среднего главного нормального напряжения 02. Четвертая энергетическая теория предельного состояния разработана Губером, Мизесом и Генки. Эта теория основывается на потенциальной энергии упругой деформации, которую необходимо накопить в металле для возникновения пластической деформации. [c.361] Согласно этой теории, пластическая деформация в теле наступает тогда, когда потенциальная энергия упругой деформации, направленной на изменение формы тела, а не объема, достигает определенного значения. [c.361] Потенциальную энергию упругой деформации А можно разделить на две части А = А А (Ад — потенциальная энергия, которую необходимо накопить в материале для изменения его объема Лф — потенциальная энергия, которую необходимо накопить в материале для изменения формы тела). [c.361] Приращение объема тела при упругой деформации равно сумме деформаций в трех взаимно перпендикулярных направлениях, т. е. [c.361] Потенциальная энергия изменения объема равна половине произведения объема на среднее напряжение, т. е. [c.362] Вернуться к основной статье