ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободно-молекулярное течение газа в длинной трубе из "Прикладная газовая динамика. Ч.2 " Под свободно-молекулярным течением в длинной трубе понимают такое течение, в котором длина свободного пробега молекул Z много больше диаметра трубы 7. В этом случае необходимо учитывать столкновения молекул со стенками, но можно пренебречь столкновениями молекул между собой, следовательно, максвелловское распределение скоростей хаотического движения молекул, устанавливающееся при отражении от стенок, внутри труб не нарушается. [c.169] Найдем массу молекул, проходящих в единицу времени через поперечное сечение трубы (рис. 12.16). Для этой цели вырежем в поперечном сечениц 2 трубы элементарную площадку д,Р и определим число молекул, отраженных стенками трубы, которое пересечет эту площадку. [c.169] Пусть отражающий молекулы элемент поверхности трубы площадью йб и длиной йх находится в сечении 1, отстоящем от сечения 2 на расстоянии х, а радиус-вектор В А, соединяющий площадки йР и йЬ, имеет длину г и составляет угол 0 с осью трубы. [c.169] Здесь dy — телесный угол, под которым площадка dF видна из центра площадки 6, а отношение dyln равно доле общего числа молекул, отражаемых площадкой dt во всю охватывающую ее внутреннюю полусферу, которая попадает на площадку dF. [c.170] Здесь средняя скорость с принята такой же, как и для dGr ввиду постоянства температуры. [c.171] Градиент плотности газа по длине трубы принят в (126) постоянным в связи с тем, что массовый расход газа из условия стационарности течения должен быть постоянным. [c.172] Из выражений (134) — (137) видно, что величина средней скорости течения газа при свободно-молекулярном режиме не зависит от плотности (или давления) газа. [c.173] Как видим, откачка газа из сосуда при большом разрежении является весьма медленным процессом. [c.174] Однако если бы течение в трубке в указанном примере Кен-нарда происходило по закону Пуазейля (как для сплошной среды), то для снижения давления в колбе вдвое понадобилось бы не 3 минуты, а 2 часа. [c.174] Опыты Кнудсена ), в которых различные газы (водород, кислород и углекислый газ) отсасывались через стеклянную капиллярную трубку длиной 12 см II диаметром в свету около 0,3 мм, подтверждают приведенные выше формулы (для б = 1). Гэде ), проделавший позднее и более тш ательно подобные опыты с водородом и азотом (отсос производился с помощью стеклянной трубки диаметром около 0,2 мм), также подтвердил расчетную формулу, но обнаружил, что при давлении выше 0,01 мм рт. ст. опытное значение расхода газа становится на несколько процентов ниже теоретического (при о=1). [c.174] СТОЯНИЯХ 10, 30, 50 п 70 см от конца трубки в результате были подтверждены следующие факты постоянство градиента давления по длине трубки и линейная связь между разностью давлений на концах и секундным расходом газа оказалось, что при малых скоростях течения а 1, при переходе к большим скоростям значение о уменьшалось. [c.175] Вернуться к основной статье