ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие пограничного слоя со скачками уплотнения из "Прикладная газовая динамика. Ч.1 " При наличии градиента давления во внешнем потоке течение в пограничном слое становится более сложным, чем при обтекании плоской пластины. Так как давление остается постоянным поперек пограничного слоя, то влияние градиента давления во внешнем потоке распространяется на весь пограничный слой. Это влияние в основном сводится к изменению профиля скорости в пограничном слое. [c.329] Распределение давления на границе пограничного слоя может быть задано значением самого давления ра и всех его производных (poi Ро и т. д.) в рассматриваемом сечении. [c.332] Основное предположение, на котором основываются все дальнейшие выводы, заключается в следующем на течение в некотором сечении пограничного слоя существенное влияние оказывает внешний поток только в близкой окрестности этого сечения. [c.332] Это предположение подтверждается следующими экспериментальными фактами. Во-первых, профиль скорости в пограничном слое на стенках прямолинейных участков цилиндрических труб такой же, как и профиль скорости на плоской пластине, независимо от того, какое течение — ускоренное или замедленное — предшествовало течению около прямолинейного участка трубы. Во-вторых, профиль скорости над точкой отрыва в турбулентном пограничном слое несжимаемой жидкости не зависит от параметров течения во внешнем потоке до точки отрыва. Универсальность отрывного профиля нри различном характере течения до сечения отрыва также говорит о том, что можно пренебречь влиянием внешнего потока вне небольшой окрестности рассматриваемого сечения. Наконец, опыты но исследованию взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем непосредственно показывают, что заметные изменения в пограничном слое происходят лишь на расстоянии, равном всего не скольким толщинам пограничного слоя. Следовательно, даже очень сильное изменение давления во внешнем потоке, вызванное скачком уплотнения, влияет на характер течения в пограничном слое впереди скачка уплотнения лишь в малой окрестности. [c.332] эксперименты показывают, что на течение в некотором сечении пограничного слоя влияют лишь параметры внешпего потока вблизи этого сечения. Отсюда следует, что влиянием профиля скорости в начальном сечении можно пренебречь. Вследствие этого за характерный линейный размер целесообразно брать не расстояние х от начального сечения, а какую-либо линейную характеристику z пограничного слоя в рассматриваемом сечении (например, толщину вытеснения б или толщину потери импульса б ). Из основного предположения следует также, что если во внешнем потоке все производные давления ро по х в данной точке конечны, то в разложении давления ра по х можно ограничиться первой производной ро. [c.332] По основной теореме теории размерностей любой безразмерный комплекс является функцией только безразмерных комбинаций определяющих параметров. [c.333] Функция Фг должна, очевидно, зависеть еще от чисел Рг и к, но эти аргументы опущены, так как для данного газа их можно считать постоянными. [c.333] Совершим теперь в равенстве (139) тот предельный переход, который делается при выводе уравнений пограничного слоя, т. е. предположим, что вязкость стремится к нулю ( Хо- 0). [c.333] В ламинарном погранчгчном слое при стремлении коэффициента вязкости к нулю (число Рейнольдса R- ) характерный размер пограничного слоя также стремится к нулю (z/l 1/VR- -- 0, где I — характерный размер обтекаемого тела). Следовательно, (/ iz)/(poUo) стремится к нулю, как 1/VR. [c.333] Для ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости (Мо = 0) величина ф1(0) зависит от предыстории течения. Согласно расчетам, проведенным с использованием профилей скорости в виде полиномов (по методу Польгаузепа), величина ф1 (0) равна 1,92, если за характерный размер принята толщина выте-снения б, и 0,157, если за характерный размер принята толщина потери импульса б . Если использовать автомодельные решеиия уравнений пограничного слоя при постоянном значении параметра р, то величина ф1(0) будет соответственно равна 1,11 и 0,068. [c.334] Это уравнение может служить для определения профиля скорости в точке отрыва. [c.335] Отношение б /б определяется выражением (57), так как профили скорости и температуры в пограничном слое известны. [c.337] Для определения распределения параметра g вдоль обтекаемой поверхности, кроме параметров внешнего потока, необходимо знать характерный размер пограничного слоя (например толщину вытеснения). Расчет пограничного слоя при наличии градиента давления во внешнем потоке является довольно сложной задачей, так как в этом случае профили скорости (п температуры) будут зависеть от градиента давления и изменяться от сечения к сечению. [c.338] Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338] Нарастание пограничного слоя на обтекаемой поверхности всегда оказывает влияние на внешний поток. При отсутствии окачков уплотнения это влияние сводится к следующему. Утолщение пограничного слоя в направлении течения связано с увеличением толщины вытеснения б, что приводит к отклонению линий тока внешнего потока. Поэтому течение во внешнем потоке будет таким же, как при обтекании фиктивного контура, смещенного по отношению к действительному на толщину вытеснения. Следовательно, при расчете течения нужно применять метод по(следовательных приближений сначала рассчитывается обтекание тела потоком идеальной жидкости, затем по найденному распределению давления вдоль поверхности тела находятся параметры пограничного слоя (в том числе толщина вытеснения), далее рассчитывается обтекание фиктивного тела, контур которого смещен на величину б и т. д. Однако обычно толщина вытеснения мала по сравнению с размерами тела и ноэтому можно ограничиться первым приближением. [c.338] Как следует из формул (151) и (152), относительное давление в точке отрыва и критическое отношение давлений увеличиваются при уменьшении числа R или увеличении числа Мо. Физически это означает, что чем меньше число R, тем больше силы вязкости, препятствующие отрыву. Увеличение числа Мо ведет к увеличению количества движения массы газа в пограничном слое, что затрудняет отрыв. [c.343] Отношение давлений в косом скачке, возникаюш ем из-за утолщения пограничного слоя вблизи точки отрыва, практически совпадает с критическим отношением давлений. По известному числу Мо и перепаду давлений на косом скачке можно определить угол наклона скачка относительно набегающего потока. [c.343] Если перед скачком пограничный слой турбулентный, то распределение давления в области взаимодействия практически не зависит от числа Рейнольдса (рис. 6.32). Это объя)сняется слабым влиянием числа Рейнольдса на основные характеристики турбулентного течения (толп шну пограничного слоя, профиль скорости, напряжение трения на стенке). [c.344] Аналогичная картина взаимодействия имеет место при наличии во внешнем потоке косого окачка уплотнения, при возникновении скачка уплотнения в местной сверхзвуковой зоне на крыловом профиле, при нерасчетном истечении из сопла. [c.344] Вернуться к основной статье