ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные понятия пограничного слоя из "Прикладная газовая динамика. Ч.1 " Широко разработанная теория движения идеальной жидкости обычно дает вполне удовлетворительную картину действительных течений, за исключением областей, расположенных в непосредственной близости от поверхности обтекаемого тела. В этпх областях существенное значение приобретают силы внутреннего трения, или силы вязкости, которые являются определяющими в возникновении сопротивления тел при движении в жидкости. Пренебрежение этимп силами приводит к тому, что сопротивление тела, равномерно движущегося в неограниченном пространстве, оказывается равным нулю, что противоречит данным опытов. [c.276] Величина сплы трения, действующей на единицу площади, т. е. напряжение трения, обозначается обычно через т. Напряжение трения в пограничном слое, согласно гипотезе Ньютона, пропорционально градиенту скоростп в направлении нормали к поверхности тела ( 4 гл. II), т. е. [c.276] Более точные расчеты, сделанные Энскогом и Чепменом, учитывающие влияние скорости и на распределение скоростей молекул, приводят к несколько иному числовому множителю М. = 0,499рс/. [c.278] В соответствии с кинетической теорией коэффициент динамической вязкости газов не должен зависеть от давления — он должен изменяться пропорционально квадратному корню из абсолютной температуры (так как с МТ 1 Т р). [c.278] В табл. 6.1 для различных газов приведены значения С и цо, а также диапазон изменения температур, в котором погрешность формулы Сатерленда не превышает значений, указанных в последнем столбце таблицы. [c.278] Результаты расчета коэффициента вязкости воздуха по формулам (3) и (4) (при (О = 0,75) в диапазоне температур от 100 до 1000 К приведены на рис. 6.2. Сплошная кривая соответствует формуле Сатерленда, а штриховая — степенной формуле. На этом же рисунке точками показаны экспериментальные значения JLI. [c.279] Рассмотрим ламинарное слоистое движение вязкой жидкости около неподвижной твердой стенки. На самой стенке скорость жидкости равна нулю, а вблизи стенки жидкость подтормаживается под действием сил вязкости. Эта область течения вязкой жидкости, расположенная около обтекаемого тела, называется пограничным слоем. Вне пограничного слоя влияние вязкости обычно проявляется слабо и картина течения близка к той, которую дает теория идеальной жидкости. Поэтому для теоретического исследования течения вязких жидкостей все иоле течения можно разбить на две области на область пограничного слоя вблизи стенки, где следует учитывать силы трения, и на область течения вне пограничного слоя, в которой можно пренебречь силами трения и поэтому применять закономерности теории идеальной жидкости. Следовательно, пограничный слой представляет собой такую область течения вязкой жидкости, в которой величины сил трения и инерции имеют одинаковый порядок. На основании этого можно оценить толщину пограничного слоя. [c.279] Силы трения, приложенные к элементарно- следовательно, сила инерции му объему pu dxdydz. [c.280] Безразмерная величина puol/ i. = Ri представляет собой число Рейнольдса, подсчитанное по длине пластины. [c.280] Соотношения (6) и (7) показывают, что число Рейнольдса является ОСНОВНОЙ характеристикой ламинарного пограничного слоя. Как толщина пограничного слоя, т. е. размеры области, где су-щест1 енное влияние оказывают силы трения, так и сама величина этих сил трения определяются в основном значением числа Рейнольдса. Аналогичный результат можно получить также из теории размерностей. [c.281] Для газов коэффициенты динамической вязкости малы (рис. 6.2), поэтому числа Рейнольдса будут довольно большими даже при относительно низких значениях скорости течения. Как следует из соотношения (6), толщина пограничного слоя вследствие этого мала по отношению к длине пластины, г. е. все влияние ]зязкости сосредоточено в тонком слое вблизи обтекаемой поверхности. Этот вывод находится в хорошем согласии с результатами опытов по исследованию течений маловязких жидкостей. [c.281] Поясним эти качественные соображения численным примером. Оценим порядок толщины пограничного слоя на конце пластины длиной I = 1 и, обтекаемой воздухом при температуре Т = 300 К со скоростью ио = 15 м/с. Плотность воздуха при этой температуре и атмосферном давлении равна р = 1,18 кг/м а коэффициент динамической вязкости ц = 1,82-10 Н-с/м (рис. 6.2). Этим параметрам соответствует число Рейнольдса Ri = pual/ц 101 Согласно формуле (6) относительная толщина пограничного слоя имеет порядок 6/1 10 . [c.281] Число Рейнольдса является определяющим параметром не только для количественных характеристик пограничного слоя, но и для самого характера течения. При небольших числах Рейнольдса движение частиц газа имеет упорядоченный слоистый характер, такое течение называется ламинарным. При больших числах Рейнольдса движение частиц газа становится беспорядочным, возникают неравномерные пульсации скорости в продольном и поперечном направлениях, такое течение называется турбулентным. Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим. Критическое число Рейнольдса не постоянно и в очень сильной степени зависит от величины начальных возмущений, т. е. от интенсивности турбулентности на-бегагощего потока. [c.281] К поверхности тела и обладающие незначительным количеством движения, могут остановиться и даже начать двигаться в обратном направлении. Это явление, носящее название отрыва пограничного слоя, схематически изображено на рис. 6.4. [c.283] Вернуться к основной статье