ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика пологих оболочек вращения с шарнирным опиранием края из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Используем в качестве вписанных гиперповерхностей текучести поверхности, описываемые уравнениями (6.72), причем снабдим коэффициент к индексом 0,75. [c.278] Пределы изменения пит равны О и О те Гиперповерхность (6.72) образована пересечением ряда гладких поверхностей. При п = О максимальное значение т = 1, поскольку при этом к = при те = О максимальное значение и = 1. [c.278] Оболочка разделяется на зоны, в каждой из которых будет иметь место одно из состояний (9.8). Поскольку оболочка нагружается симметрично, линии сопряжения зон будут концентрическими окружностями. [c.279] В дальнейшем решении будет иметь значение условке Пх = п-2 — п. При этом условии первое из состояний (9.8) будет отвечать точке пересечения четырех поверхностей (6.93), причем вместо к в них следует подставить кх. Согласно закону течения в этой точке с учетом выражений (6.87) возможны следующие разрывы 1ггр], [г/ рр], [м], ]ыр], где в квадратные скобки заключен разрыв соответствующей величины, нижние буквенные индексы обозначают дифференцирование по соответствующей переменной. [c.279] Пз условия (9.9) можно получить обоснование возможности разрыва гЬр] для статической задачи в этом с.яучае [й] = О и р, = О, откуда [г р] Ф 0. При [ ] = О и Рх ф О получим 1 р] = 0. [c.279] Следует отметить, что условия разрывов согласуются с условиями разрывов в динамической задаче о круглой пластической пластинке [18]. Таким образом, динамика линии разрыва является причиной наличия разрывов некоторых величин. [c.280] Значение правой части (9.14) разграничивает случаи равноускоренного и неравноускоренного движения оболочки. Для знака в (9.14) имеет место случай так называемых умеренных (или средних ) давлений на оболочку, для знака — случай высоких давлений. [c.281] О 1 п 1 = /с1 0,866 для вписанной , — , гг 1 для описанной поверхности текучести. [c.283] Удовлетворяясь каким-либо поверхности текучести, можно решение точным. [c.283] Отсюда следует, что минимум при р = О имеет место для знака в (9.14), для знака в (9.14) при р = О имеет максимум. Следовательно, при нагрузке, соответствующей знаку в (9.14), приведенное решение, имеющее в виду умеренные давления, не годится. [c.283] В соответствии с этим из уравнений движения (9.6) следует. [c.286] Интегрированием (9.32) но р можно получить р (р, 1), причем следует использовать первое условие (9.29). Интегрируя (9.32) дважды и используя второе начальное условие (9.29), получим значение (р, t) во второй фазе. [c.287] В зоне Р1 р Ро прогиб оболочки является линейной функцией при значениях ее и (р , ) = О, (рг, t) — согласно двойному интегрированию выражения (9.32). При = 1, Р1 = О, после чего начинается третья фаза Чвижения оболочки, характеризующаяся отсутствием шарнирной линии на поверхности оболочки. [c.287] В рассмотренном случае воздействия высоких давлений на оболочку, также как и в случае воздействия умеренных давлений, во всех фазах следует проверять поля напряжений, удовлетворяют ли они условию текучести удовлетворение этого условия зависит от конкретных данных задачи. С его помощью будут определяться значения тп, пъ р которые следует принимать в соответствии с (6.72) и (9.7). При этом в зависимости от конкретных условий задачи появляется необходимость при определении нижней границы остаточного прогиба использовать значения верхней границы несущей способности, т. е. значения т, п ш р , большие минимальной границы р по (9.12). При определении верхней границы остаточного прогиба возможно использование значений нижней границы несущей способности, т. е. значений т, п и р , меньших максимальной нижней границы по (9.13). [c.289] Вернуться к основной статье