ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Несущая способность пересекающихся цилиндрических оболочек из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Рассмотрим оболочку вращения, жестко защемленную по краю и связанную с жесткой шайбой по верхнему срезу (рис. 8.4) [3, 4]. [c.255] НО выразить через компоненты скоростей перемещений в узловых точках (й , тЬц) при помощи конечных разностей согласно (8.22) и (8.19). Диссипативная функция выражается с заменой производных от м и г левыми и правыми конечными разностями и производных от V) — центральными разностями. [c.258] В расчете следует учесть прямую и обратную симметрию оболочки, благодаря чему можно рассматривать четверть оболочки. [c.258] Для сферических оболочек R = Rq = R. [c.259] Численные расчеты были осуществлены для различных конических и сферических оболочек результаты их для конических и сферических оболочек даны соответственно в табл. 8.7 и 8.8. [c.259] На рис. 8.7 и 8.8 изображен характер распределения скоростей перемещений для конических и сферических оболочек в характерных сечениях. [c.260] Осесимметричная нагрузка. Оболочки вращения нагружены силой дР, приложенной к жесткой шайбе и действующей по оси вращения (рис. 8.9). [c.261] Рассматривается двухслойная модель сечения оболочек с толщиной слоя г. Принимается ус.ловие пластичности Треска — Сен-Венана (4.29). [c.261] На рис. 8.10 и 8.11 изображен полученный характер скоростей перемещений для конических и сферических оболочек. [c.264] Изготовленные моде-и кэ1 ических оболочек имели углы 01 = 30°, 45°, 60°, толщину 2/г= = 2 мм, радиус жесткого диска а = 15 мм, радиус основания Гд = 45 мм. [c.264] В зависимости от значения максимального усилия для образца нагружение его осуществлялось с помощью соответствующей машины. [c.265] Экспериментально полученные зависимости между сжимающей осевой силой Р и перемещением жесткой шай-бы б изображены на рис. 8.13. [c.266] Размеры зон пластических деформаций, полученные в эксперименте, отличались от соответствующих расчетных зон пе более чем на 1—2 мм. [c.268] Рассмотрим задачу о воздействии внутреннего давления на конструкцию, состоящую из двух пересекающихся под прямым углом круговых цилиндрических оболочек (рис. 8.19) [59]. Для расчета используется кинематический метод в терминах линейного программирования. [c.268] Для каждой из пересекающихся цилиндрических оболочек вводится подвижная ортогональная система координат, характеризуемая тремя единичными векторами Еу, Е , Ед для основной оболочки и е , вг, для оболочки-патрубка, где i, 2, 3— индексы тангенциального, осевого и нормального направлений соответственно. [c.269] И жесткой зон предполагалось соблюдение условий жесткого защемления. [c.273] Производные от скорости прогиба выражались с помощью центральных разностей, а производные от тангенциальных и осевых компонент скорости перемещения — с помощью правых разностей. [c.273] Поскольку линия пересечения оболочек не проходит точно через узловые точки разностной сетки, значения переменных на этой линии выражаются через значения переменных в близлежащих точках сетки с помощью интерполяции. [c.274] Расхождения приведенных экспериментальных значений предельного давления могут объясняться различием в механических свойствах соединения оболочек. Согласие расчетного значения давления и экспериментального можно считать удовлетворительным. [c.275] Полученные в результате расчета значения компонент скоростей перемещений V, С для основной оболочки даны в табл. 8.11, а компонент тЬ, V, й для патрубка — в табл. 8.12, в которых для каждой точки разностной сетки в первой строке приведены скорости нормального, во второй — скорости окружного, в третьей — скорости осевого перемещений. [c.275] Вернуться к основной статье