ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение задач статики жесткопластического тела методом линейного программирования Постановка математической задачи статики жесткопластического тела как задачи линейного программирования из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Пологие оболочки являются тем классическим объектом, на котором можно изучать особенности поведения оболочек в достаточно ясной и четкой форме. Если к уравнениям равновесия пологих оболочек вращения присоединить уравнение гладкой гиперповерхности текучести, то такие уравнения являются статически неопределимыми. В случае, когда напряженное состояние оболочек соответствует ребрам гиперповерхности текучести, задача становится статически определимой. [c.200] Нижняя граница несущей способ-нос ти. Пересечение плоскостей (6.69) и (6.70) представляет собой ребро гиперповерхности текучести. Ес.ти напряжения удовлетворяют выражениям ребра гиперповерхности текучести, задача становится статически определимой. Определим поле напряжений, удовлетворяющее упомянутому ребру гиперповерхности текучести. [c.202] Формула (0.79) определяет значение нижней границы не- Риг. 6.16. [c.203] Безмоментное решение (6.80) дает во многих случаях заниженные значения нижней границы несущей способности оболочек. [c.203] Условие тах р приводит к выражениям (6.78) для п и т, если в них ро заменить на р при этом соблюдается условие (6.74). При соблюдении условия (6.75) для 2р1 ЗЛЬ значение несущей способности равно несущей способности круглой защемленной пластинки, а при 2р1 ЗЛ/г имеет место выражение (6.80). [c.204] Скачок в величине дгЬ/др при р = О обуславливается изменением Х2 от некоторого значения до нуля и изменением XI от нуля до некоторого значения так, что д Ыдр получает конечное приращение. В самой точке р = О, следовательно, Яа = Я4 = 0. [c.208] Выражение (6.95) удовлетворяет условию (6.96). Следовательно, скачок в производной дУ)1др сопровождается скачком в величине й. [c.208] Таким образом, в настоящем параграфе приведено решение задачи о пластическом деформировании и несущей способности пологих оболочек вращения. [c.211] Несущую способность свободно опертой пологой оболочки, находящейся под действием осесимметричной равномерной нагрузки, определил С. М. Фейнберг [91], используя принцип предельной напряженности. В работах [56] и [81] определена нижняя граница несущей способности шарнирно опертых пологих сферических оболочек, если принимаемую в расчете гиперповерхность текучести считать ириближенной. [c.212] Если значения п (6.109) превосходят их значения по (Г).78), то предельная нагрузка выражается формулой (( .105). [c.214] Графики р ш Р при рд//г = 30 в зависимости от Ь/рд изображены на рис. 6.20 поведение функции дано на рйс. 6.21. [c.216] Очевидно, что когда решение не ограничивает-ся условием (6.106), верхнюю границу несуш,ей способности можно получить 0,8 по соответствуюш им формулам данного параграфа, если принять в пих зна- о,В чение к = 1,04 выражения скоростей IVшй предыдущего параграфа при этом и ц сохраняются. Нижняя граница (вернее, предел нижней границы) во всех случаях определяется зпаче- 0,2 нием к = 0,806. [c.217] При этом предельная нагрузка определяется выражением (6.105) с заменой в нем ро на pj. [c.220] Нагружение пологих оболочек вращения нагрузкой р в пределах площади круга радиусом р = 6 является частным случаем рассмотренного кольцевого при этом следует считать а- 0 ж имеют место также два случая й и Р1 Ь. [c.221] Значенпе (6.131) является нижней границей песущей способности оболочки при воздействии на нее сосредоточенной в точке нагрузки Р. [c.221] При значениях т = 1, г = — 1 из (6.128) можно получить значение верхней границы несущей способности оболочки при воздействии на нее сосредоточенной нагрузки Р полагая для этого 6 = О и р О, получим, что верхняя граница несущей снособности совпадает со значением (6.131). [c.221] НОЙ нагрузке. Поскольку значение Р, согласно (6.131), не зависит от геометрии оболочки, оно имеет место и для других видов оболочек. [c.222] Если решение для защемленных пологих оболочек вращения при локальной нагрузке подчиняется ограничениям для я и 6, верхнюю границу несущей способности согласно 4 можно получить при к = 1,04. Очевидно, что во всех случаях верхнюю границу можно получить при значениях т = I, п = — 1. [c.222] Вернуться к основной статье