ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Несущая способность оболочек вращения из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Рассмотрим задачи о несущей способности тонких конической и сферической оболочек, широко распространенных в практике проектирования. [c.190] Коническая оболочка. Рассмотрим коническую оболочку кругового поперечного сечения с шарнирным опиранием края, нагруженную равномерно распределенным давлением интенсивностью р кПсм (рис. 6.9). [c.190] Уравнения (6.46) с присоединенным к ним уравнением гладкой гиперповерхности текучести являются статически не опр еде л имыми. [c.190] Здесь /о — координата края оболочки, п — безразмерный коэффициент, к — см. (4.32) и (4.33). [c.191] Для большинства геометрических размеров оболочек несущая способность, согласно (6.49), равна несущей способности безмоментной конической оболочки в связи с этим следует считать /с = 1, и = 1. [c.191] Это выражение практически совпадает с (6.49), в котором следует принять А = 1, = 1 в связи с этим при выводе (6.50) было также принято А = 1, /г = 1. Таким образом, безмолхентное решение определяет нижнюю границу несущей способности конической оболочки. Очевидно, что подобное решение определяет нижнюю границу несущей способности и для защемленных оболочек. [c.192] Решения задачи о предельном равновесии свободно опертой конической оболочки с центральной жесткой шайбой, нагруженной сосредоточенной силой в центре шайбы, нредлагались Е. Онатом [130] и Ф. Ходжем [95]. [c.193] Некоторое значение верхней границы несущей способности конической оболочки, находящейся под действием равномерного давления, приведено в [80]. [c.194] Сферическая оболочка. Определим нижние и верхние границы несущей способности сферических оболочек с различными краевыми условиями с практически приемлелшм отклонением границ друг от друга, а для негладких гиперповерхностей текучести — полное решение. [c.194] Уравнения (6.55) являются статически неопределимыми, если их решать совместно с уравнением гладкой гиперповерхности текучести. [c.194] При р (Уз 4/г/Д значение р определяется по формуле (6.59). Формулы (6.59) и (6.60) дают значение нижней границы несущей способности. [c.195] Граничные условия для w ж й удовлетворяются w = = Wf) при ф = О и zi = О нри ф = Фо, м = О при ф = О и ф = Фо при ф = О имеется перелом деформированной поверхности оболочки. [c.196] Для предела нижней границы к == 0,866. [c.196] Следует показать, что ребрам поверхности текучести пх = —1, тпз = 1) и ( 1 = —1, — тпх = 1) соответствует некоторое кинематически допустимое поле скоростей перемещений. В зоне О ф ф поле скоростей перемещений выражается формулами, подобными формулам для случая шарнирно опертой оболочки с тем отличием, что условия для определения произвольных постоянных при выводе формул для шарнирно опертой сферической оболочки и для зоны О ф Фх защемленной оболочки разные. [c.199] Согласно этим формулам = О и м = О при ф = фо, W Wo при ф = о, дш/дц Ф О при ф = фо. [c.199] Для однослойной оболочки нижнюю границу несущей способности при защемлении ее края можно определять также по формулам (6.63) и (6.64), в которые в данном случае следует подставить фх вместо фо. Уравнение (6.66) будет справедливым и в этом случае. [c.199] Таким образом, для негладких гиперповерхностей текучести здесь представлено полное решение. [c.199] Вернуться к основной статье