ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поверхности текучести для анизотропных оболочек из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Рассмотрение случаев статического действия нагрузок на идеально пластические тела и конструкции вызывается важностью их для практики. [c.102] Компоненты скоростей в (3.73) должны удовлетворять условиям несжимаемости и сплошности тела, а также кинематическим граничным условияйг (1.15). Произвольное поле скоростей, удовлетворяющее таким условиям, обычно в литературе называется кинематически допустимым и обозначается верхним индексом . [c.102] Величины Х, в (3.73) должны удовлетворять уравнениям равновесия (1.12), Оц, кроме этого — граничным условиям (1.13) и условию пластичности (1.14) (поле Оц должно соответствовать точке внутри или на поверхности текучести / (Уц) = 0). Произвольное поле о, , удовлетворяющее таким условиям, обычно называется в литературе статически допустимым и обозначается верхним индексом ° (случаи, когда значения нагрузок на 8р при этом отличны от р,-, будут оговариваться). [c.102] Таким образом, в (3.73) может нарушаться закон течения (1.16). [c.102] Постановка задач статики жесткопластического тела состоит в определении функций (T j, м,-, и соответствующей интенсивности нагрузки р, при какод1-либо соотношении между компонентами нагрузки. Свойства скоростей и напряжений при этом вытекают из (2.13) и (2.14). [c.103] Функционал (3.76) для истинного решения минимален и равен нулю. [c.103] Функционал (3.81) для истинного решения минимален и равен нулю. [c.104] Согласно (3.82) минимум левой части приводит к истинному значению нагрузки. [c.104] Эта постановка задач статики заключается в следующем. Задано тело (или конструкция) с соответствующими за-крепленияАШ, на тело действует нагр5 зка какой-либо формы требуется определить интенсивность действующей нагрузки в стадии пластического течения. Очевидно, что для тела из жесткопластического материала такая стадия характеризуется первоначальными деформациями. Соответствующая интенсивность действующей нагрузки называется предельной. Предельной интенсивности нагрузки, называемой также часто несущей способностью тела или конструкции, соответствуют некоторые величины напряжений, удовлетворяющие условию пластичности, с которыми связаны скорости деформации посредством ассоциированного закона течения. Методы решения статических задач разбиваются на отдельные методы, не связанные друг с другом. [c.105] как и в принципе максимума, знак строгого неравенства будет для выпуклых поверхностей текучести. [c.106] Неравенство (3.85) представляет собой теорему о нижней границе несущей способности статически нагруженных тел мощность нагрузки, соответствующей статически допустимому полю напряжений a j, на ист.инных скоростях максимальна для истинного значения нагрузки. [c.106] Нагрузку Pi следует брать в форме действующей нагрузки при этом мощность ее на истинных скоростях всегда не больше мощности истинной нагрузки на тех же скоростях. [c.106] Неравенство (3.86) есть теорема о верхней границе несущей способности статически нагруженных тел мощность нагрузки, соответствующей кинематически допустимому полю скоростей на скоростях й минимальна для истинного значения нагрузки. [c.106] Теорема о нижней границе несущей способиости выражается согласно (3.88) следующим образом нижняя граница несущей способности п°, соответствующая статически допустимому полю напряжений (Т ,, максимальна при равенстве ее истинному Значению. [c.107] Теорема о верхней г р а н и ц е несущей способности выражается согласно (3.89) следующим образом верхняя граница песущей способности и, соответствующая кинематически допустимому нолю скоростей йf, минимальна для истинного ее значения. [c.107] Если значение нагрузки / считать истинным, то п = = 1 при этом п° 1, 1. [c.107] Теоред ы данного параграфа дают основные соотношения статической теории предельного сопротивления (равновесия) и определяют возможные методы решения задач статики жесткопластического тела. [c.107] Вернуться к основной статье