ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Границы минимального веса динамически нагруженных Несущая способность динамически нагруженных тел из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Можно получить оценки величин перемещений, времени деформирования и скоростей. [c.78] В дальнейшем необходимо иметь заданной зависимость действующей нагрузки на тело от времени. Для определенности примем простейшее предположение, что нагрузки р1 постоянны в интервале времени О 1, в момент времени 1 = 1 нагрузки снимаются и дальнейшее движение тела происходит при рг = 0. Таким образом, считаем, что на тело действует прямоугольный импульс нагрузки (компоненты р пропорциональны времени I). [c.78] Если иметь дело с функциями нагрузок от времени 1Н = Р1 (/), отличными от функций для прямоугольного импульса, приведенные ниже соотношения видоизменятся. [c.78] Однако поскольку функции р,- ( ) заданы, с ними нетрудно оперировать при взятии соответствующих интегралов, в которые входят р , по времени. Кроме того, в конце этого параграфа будет показано, что произвольную зависимость Рг =-- р1 ( ) приближенно можно заменить кусочнолинейной. [c.79] Первый член в правой части второго неравенства (3.28) можно выразить с помощью первого равенства (3.26). [c.80] Неравенствами (3.39) и (3.40) непосредственно пользоваться затруднительно в силу неопределенности величины 1] . [c.84] Рассмотрим следующий частный случай динамического деформирования жесткопластических тел. При постоянных нагрузках рг в течение первой фазы движения (в интервале времени О г 1) напряженное состояние тела постоянно во времени постоянны, следовательно, и величины Z , определяемые согласно (3.31). Однако во многих случаях нагружения и движения тел напряженное состояние (и величины Z ) можно считать не зависящим от времени и для следующей фазы движения (в интервале времени 1 i при р = 0), которая продолжается от момента снятия нагрузки до остановки тела. [c.84] Постоянство Z означает равноускоренность движения. Если форма и характер движения зависят от уровня динамических нагрузок р , то такой случай, по-видимому, должен иметь место для самого низкого диапазона значений р,-, поскольку форма движения тела должна быть неизменной вплоть до момента прекращения движения. [c.84] Таким образом, считаем, что телу мгновенно сообщается начальная скорость Ц (io), при этом = О и. [c.85] Форму условных нагрузок 1 (и р ) следует брать соответствии с формой действующего импульса. [c.86] Полученные неравенства имеют интегральный характер. В частных случаях они могут сводиться к оценке перемещений, скоростей и времени в отдельных точках тела для этого следует пользоваться соответствующими функциями Zi, й. Кроме случаев, когда требуется именно интегральная оценка, и ш можно пользоваться также и тогда, когда характер деформирования известен из каких-либо соображений (например, из экспериментов). Кроме того они имеют значение для качественной и количественной оценки остаточных перемещений и времени деформирования удачная количественная оценка может исключить необходимость точного решения задачи. Вместе с тем, эти оценки могут иметь значение для первоначального подсчета соответствующих величин и для некоторой проверки результатов расчета другими методами. [c.88] В формулах для случая импульсивного загружения тел используются не зависящие от времени скорости и поля напряжений. Однако известные решения задач об импульсивном загружении конструкций показывают, что скорости и поля напряжений при этом являются существенно переменными во времени. Поэтому в общем случае трудно ожидать от использования формул оценок при импульсивном загружении результата достаточно высокой точности. Тем не менее оценки по таким формулам на практике могут быть полезными. [c.89] Величины г, интегрированием которых получены 1 , содержащиеся в (3.6) и (3.47), в общем случае не яв-шются постоянными или какими-либо определенными ()ункциями времени щ , и должны лишь удовлетворять [ачальным условиям нри 1=0 для импульсивного заг-) ужения. [c.89] Аналогично можно поступать и при наличии большего числа ступеней изменения значения действующих нагрузок Pi] подобным же образом видоизменяются другие неравенства для фазы действия нагрузки. [c.91] До настоящего времени нреидгущественно рассматривалось оптимальное проектирование конструкций при статическом характере воздействия нагрузки. Наиболее простым критерием оптимальности, использующимся при DTOM, является критерий минимального веса, в случае однородного материала сводящийся к критерию минималь-аого объема. [c.91] МОЖНО привлечь соотношение теории предельного сопротивления. [c.92] Точно так же можно определить значения F, , используя соотношения (2.29), (2.36), (2.37). Объем F, ограничивает область задания подынтегральных функций в левых частях равенств. [c.93] Аналогично определяются значения F, если исходить из соотношений (2.26), (2.30), (2.34), (2.38). [c.93] Вернуться к основной статье