ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамическая п статическая теории предельного сопротивления Предварительные замечания из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Рассмотрим некоторые частные формы экстремальных принципов динамики, представляющие интерес. В выражениях экстремальных принципов, представленных в этой главе, можно использовать произвольное поле скоростей й. Для конкретных полей скоростей Мг указанные выражения могут принимать особую форму. [c.66] Выражение (2.78) не содержит ускорений и содержит произведение скоростей гг 1) и й,. Выражение (2.79) не содержит ускорений и произведения скоростей, причем преобразованием можно избавиться и от скоростей. В этом смысле выражение (2.79) проще выражения проинтегрированного принципа (2.34). Очевидно, что функционалы (2.78) и (2.79) минимальны и равны нулю для истинного решения. Однако скорости не могут быть постоянными во времени, если тело начинает и кончает движение поэтому минимум выражений (2.78) и (2.79) не может привести к истинному решению. [c.67] Функционалы (2.80) и (2.81) максимальны и равны нулю для истинного решония, по истинное решение характеризуется при наличии начала и конца движения неиостоян-ными скоростями поэтому максимум выражений (2.80), (2.81) не может привести к истинному решению. [c.67] Функционалы (2.82) и (2.83) максимальны и равны ну ЛЮ для истинного решения, однако скорости не могут быть постоянными во времени в истинном решении. [c.68] Таким образом, использование скоростей й Ф й t) в выражениях принципов динамики приводит к некоторому приближенному решению задач. [c.68] Определению общих закономерностей поведения динамически нагруженного жестконластического тела посвящено немного работ. В. П. Тамуж [87] предложил определять без каких-либо ограничений форму движения пластических тел с помощью принципа наименьшего принуждения Гаусса, причем в [87] сформулировано выражение принуждения для жестконластического тела. Работа А. Р. Ржаницына [77] посвящена частному случаю движения балок и пластинок с неизменной формой его, причем возможно обобщение па жесткопластические тела при неизменной форме движения последних [74]. Движение пластических тел в общей постановке характеризуется более сложными условиями. [c.68] Наиболее важным выводом из экстремальных принципов статики идеально пластического тела являются теоремы о границах несущей способности тел, на основе которых развивается статическая теория предельного сопротивления (равновесия). Естественно предположить, что статическая теория должна обобщаться соответствующей динамической теорией. Однако постановка задач и возможные методы их решения в динамике разнообразнее и шире, причем постановка задач статики является частной по отношению к задачам динамики. [c.69] Вернуться к основной статье