ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экстремальные принципы при второй постановке задач динамики жесткопластического тела из "Теория идеально пластических тел и конструкций " Основной в задачах динамики является первая постановка задач динамики, при которой определяются величины й , ui, Ui, Oij при заданных значениях Pi, Xi. Тем не менее в практике расчетов может встретиться вторая постановка, предполагающая определение интенсивности Pi, Xi при заданных величинах й,-, й , и,. В этом случае формулировка экстремальных принципов существенно видоизменяется. [c.62] Здесь не учитываются возможные разрывы в скоростях перемещений, что является несущественным для дальнейшего, а также считается, что объемные силы Х заданы. [c.62] Мини м а л ь н ы й принцип выражается следующим образом для истинного решения функционал (2.58) минимален и равен нулю. [c.62] Если краевые условия для скоростей пулевые, то вместо 5 в (2.58) следует подставить 8р. [c.62] Здесь Оц удовлетворяют уравнениям движения при значениях ускорений и граничным условиям на 8р. Оцп, = Рг. Поле Оц соответствует по ассоциированному закону течения заданным скоростям ъц. При нулевых краевых условиях для скоростей в (2.63) 5 заменяется на 8р. [c.63] В выражениях (2.72), (2.73) отсутствуют ускорения, в выражении (2.74) отсутствуют ускорения й . В выражениях (2.75), (2.76) отсутствуют квадраты скоростей. Функционалы (2.70) и (2.71) минимальны и равны нулю, функционалы (2.72) — (2.77) максимальны и равны нулю для истинного решения. [c.66] Вернуться к основной статье