ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение равнодействующей двух сил, приложенных к точке из "Теоретическая механика Издание 4 " Простейшую плоскую систему сходящихся сил образуют две силы, приложенные к точке (их линии действия обязательно лежат в одной плоскости). [c.24] Проще и точнее задача решается вычислением. [c.24] Предположим, что требуется найти равнодействующую сил и Рг, приложенных к точке А и направленных под углом а друг к другу (рис. и, а). [c.24] На заданных силах строим параллелограмм АВОС (построение в этом случае ведется без соблюдения масштаба). Диагональ АО параллелограмма изображает искомую равнодействующую К. [c.24] Численное значение равнодействующей находим из И АОВ, применив к нему теорему косинусов. Так как длины сторон треугольника пропорциональны модулям сил, получим. [c.24] Вместо параллелограмма можно построить треугольник сил (рис. 11,6) формулы (2), (3) и (4) при этом не изменяются. [c.25] Построением параллелограмма или треугольника сил может быть решена и обратная задача—разложение данной силы на две составляющие. [c.25] Сила Р в данной задаче разлагается на две составляющие, направленные вдоль тяги и бруска, так как эта нагрузка приложена к шарниру 3 и действует как на тягу, так и на брусок, стремясь их либо растянуть, либо сжать. [c.26] Из подобия треугольника СВА и ВЕО получим Рсд = 500 Н и Рвл = 400 Н. [c.26] Таким образом, под действием нагрузки Я = 300 Н в тяге СВ возникает растягивающее усилие Рсб = 500 Н, а в бруске АВ — сжимающее усилие Рд = 400 Н. [c.26] Иначе говоря, нагрузку Р заменили эквивалентной системой двух сил Рсв и Рдл. [c.26] Разложим силу С на составляющие 0 и Одг при помощи построения треугольника сил. [c.27] Из произвольной точки Л отложим вертикально отрезок ЛВ = 0 (рис. 14,6), из начала А которого проведем прямую перпендикулярно наклонной плоскости, а из конца В—прямую параллельно наклонной плоскости до пересечения в точке С с первой прямой. [c.27] СВ = 0д8—движущую силу. [c.27] Таким образом, сила тяжести О заменена эквивалентной системой сил Одв и Од, как показано на рис. 14, в. [c.27] Таким образом, замыкаюи ая сторона силового многоугольника вполне определяет равнодействующую пучка сил по величине, направлению и положению. [c.27] Силы системы взаимно уравновешиваются, если равнодействующая их (замыкающая сторона многоугольника) равна нулю (К = 0), т.е. если силовой многоугольник замкнут. [c.28] Так как силовой многоугольник определяет равнодействующую вполне, то его замыкаемость и есть единственное (необходимое и достаточное) графическое условие равновесия пучка сил. [c.28] Так как две заданные и две искомые силы образуют уравновешенную систему, то многоугольник, построенный на этих силах, должен быть замкнут. [c.28] Вернуться к основной статье