ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гидростатическое давление и его свойства. Уравнения равновесия жидкости из "Гидравлика, водоснабжение и канализация Издание 3 " Гидростатика — раздел гидравлики, изучающий законы равновесия покоящейся жидкости. [c.7] Жидкость, находящаяся в покое, подвергается действию внешних сил двух категорий массовых и поверхностных. К массовым относятся силы, пропорциональные массе жидкости (сила тяжести, сила инерции). К поверхностным относятся силы, распределенные по поверхности, ограничивающей любой мысленно выделенный объем жидкости, и пропорциональные площади этой поверхности (сила давления, центробежная сила). [c.7] Под действием внешних сил в каждой точке жидкости возникают внутренние силы, характеризующие ее напряженное состояние (давление в точке). [c.8] Рассмотрим некоторый объем покоящейся жидкости (рис. 1.2). Мысленно разделим этот объем на две части произвольной плоскостью АВСО и отбросим верхнюю часть.Для сохранения равновесия нижней части к плоскости ЛВСО необходимо приложить силы, заменяющие действие верхней части объема жидкости на нижнюю. [c.8] В гидравлике силу Р называют суммарной силой гидростатического давления, а отношение Р/ю — средним гидростатическим давлением. [c.8] Иначе говоря, гидростатическое давление в точке является пределом отношения силы давления, действующей на элементарную площадку, к ее площади, если она стремится к нулю. [c.8] Гидростатическое давление измеряется в единицах силы, деленных на единицу площади. В системе СИ за единицу давления принят паскаль (Па) — равномерно распределенное давление, при котором на площадь 1 действует сила 1 Н. [c.8] Гидростатическое давление обладает двумя свойствами. [c.8] Рассмотрим некоторый объем покоящейся жидкости, внутри которого проведена поверхность КК (рис. 1.3). Возьмем на этой поверхности произвольную точку А. Предположим, что гидростатическое давление в точке А направлено не по нормали, а под углом к поверхности. В этом случае гидростатическое давление р можно разложить на две составляющие нормальную р и касательную р, к поверхности К.К- Однако, есл . бы существовала касательная составляющая гидростатического давления p , то частицы жидкости вышли бы из равновесия и жидкость не находилась бы в покое. [c.9] Следовательно, касательная составляющая р должна быть равна нулю, а гидростатическое давление будет направлено перпендикулярно поверхности. [c.9] Кроме сил давления на тетраэдр действует сила тяжести G, проекция которой на ось х, а также на ось у равна нулю, а на ось z составляет 4 dxdydzy, т. е. очень мала и ею можно пренебречь. [c.9] Это равенство доказывает второе свойство гидростатического давления. [c.10] Проекции на оси у п г имеют аналогичный вид. [c.11] После преобразования запишем — дpJдx + Хр == О, а разделив обе части равенства на плотность жидкости р, получим уравнения равновесия жидкости в общем виде-. [c.11] Выражение в скобках есть полный дифференциал гидростатического давления р, т. е. [c.11] При р = onst правая часть уравнения является тоже полным дифференциалом функции U = f (х, у, г), частные производные которой будут ди/дх — X dU/dy = Y dUldz = Z. Функцию U называют потенциалом сил, необходимым для сохранения равновесия Жидкости. Силами, имеющими потенциал, являются сила инерции и сила тяжести. [c.11] Вернуться к основной статье