ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние диссипативных сил на устойчивость равновесия из "Курс теоретической механики Издание 2 " Иначе говоря, в процессе движения происходит уменьшение по ной механической энергии системы. Из полученного неравенсп сразу следует теорема, принадлежащая Кельвину. [c.586] Теорема 1. Если положение равновесия консервативнс системы устойчиво при одних только консервативных силах, то оь будет оставаться устойчивым и при добавлении диссипативных си. [c.586] Докажем еще две теоремы, принадлежащие, как и первая, Кель вину, о влиянии диссипативных сил на устойчивость положени равновесия голономной консервативной системы. [c.586] Теорема 2. Устойчивое положение равновесия становитс. асимптотически устойчивым при добавлении диссипативных си. с полной диссипацией. [c.586] Таким образом, производная 1У1(И является знакоопределен-ой отрицательной формой переменных х , х ,, х , Х, Хг,. . кг т. е. положение равновесия системы асимптотически устойчиво. [c.587] Теорема 3. Изолированное и неустойчивое при одних т тенциальных силах положение равновесия не может быть стаб1 лизировано диссипативными силами (стабилизация означает, Ч7 исследуемое положение равновесия или движение приобретав свойство устойчивости). [c.588] Если С1=5 0, то решение неограниченно возрастает с ростом врем( ни, т. е. положение равновесия неустойчиво. [c.588] Вернуться к основной статье