ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип наименьшего принуждения Гаусса. Уравнения Аппеля из "Курс теоретической механики Издание 2 " Доказательство принципа, которое дает Гаусс, не содержит явного выражения вида связей. (Это доказательство приводится во втором томе аналитической механики Лагранжа.) По-видимому, Болотов первым обратил внимание на необходимость строгого определения понятия возможного перемещения при распространении принципа Гаусса на системы с неголономными связями. Болотов рассматривал линейные неголономные идеальные связи. Позднее Н. Г. Четаев распространил принцип Гаусса на неяинейные неголономные связи. [c.524] Характер движения системы из заданного положения зависит )Т активных сил, действующих на эту систему. Силы эти сообщают скорения точкам системы. Ускорения стеснены наложенными на истему связями. [c.525] Изменяя для данного состояния системы действующие силы, 5удем изменять ускорения точек системы, оставляя неизменными данный момент координаты и скорости. [c.525] Среди возможных перемещений освобожденной системы будут находиться и возможные перемещения неосвобожденной системы, среди которых есть перемещения, пропорциональные разностям ускорений действительного и мыслимого движений. Следовательно, и среди возможных перемещений освобожденной системы найдутся перемещения, пропорциональные разностям ускорений действительного и мыслимого движений, т. е. [c.526] Действительным является то из мыслимых движений, для которого отклонение от освобожденного движения принимает наименьшее значение. [c.528] Пример 129. Составить уравнения Аппеля для задачи о движении ма-ериальной точки в плоскости под действием силы Р(Х, У). [c.533] Последние уравнения совпадают с полученными ранее. Условие голономности нигде не фигурирует при выводе уравнений Аппеля. Независимыми должны быть лишь скорости. Это условие здесь выполнено. [c.535] Пример 130. Записать энергию ускорений для твердого тела с одной неподвижной точкой. [c.535] Вернуться к основной статье