ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Исторические замечания из "Курс теоретической механики Издание 2 " Первые основные принципы механики связаны с именами Галилея, Ньютона, Лагранжа. В основу механики эти ученые положили понятие пространства, времени, силы и массы. Так, принцип Галилея — Ньютона определяет силу как причину, вызывающую движение материального тела. Законы Ньютона создают основу дальнейшего развития механики. С их помощью можно проанализировать любые механические движения. [c.500] Даламбер, Эйлер, Лагранж создали принцип, основанный на сравнении движений. Этот принцип изучает мгновенное состояние движения и возможные отклонения от этого состояния, допускаемые связями в данный момент времени (возможные перемещения). Для механических систем с голономными идеальными связями из этого принципа непосредственно следуют уравнения движения системы материальных точек — уравнения Лагранжа второго рода. [c.500] Гамильтоном был предложен другой принцип, сравнивающий движения за конечный промежуток времени. Сравниваемые движения происходят за один и тот же промежуток времени в соответствии с наложенными на систему связями. Принцип содержит в себе всю механику систем с голономными идеальными связями. [c.500] Из аналитического выражения принципа видно, что он содержит в себе такие физические понятия, которые не связаны с определенной лагранжевой системой переменных д, О г. ди- Достоинство его заключается еще и в том, что он легко распространяется на немеханические системы. Последнее обстоятельство дает возможность переносить результаты и методы исследования из механики в различные области физики и наоборот. [c.501] Свойства механических движений могут быть выведены из других принципов. Из многих принципов, предлагавшихся до настоящего времени, представляет интерес принцип наименьшего действия в форме Якоби. [c.501] Принципы не всегда вносят новое физическое содержание в механику или упрощают практическое решение механических задач. Тем не менее они в ряде случаев более удобны для общего анализа движения механических систем. Так, интегральные принципы Гамильтона и Якоби позволили построить такой метод интегрирования уравнений динамики, благодаря которому было решено много задач, представлявшихся до того неразрешимыми. [c.501] Лагранж распространил принцип Эйлера на систему материальных точек. Полное математическое обоснование этого принципа принадлежит К. Якоби. [c.502] Принцип наименьшего действия Мопертюи — Лагранжа менее общий, чем принцип Гамильтона. Он применим только к системам, у которых связи не зависят явно от времени, а силы обладают силовой функцией, не зависящей явно от времени. [c.502] Вернуться к основной статье