ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси из "Курс теоретической механики Издание 2 " Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной оси рассматривалась еще Гюйгенсом при разработке его замечательной теории движения физического маятника. [c.382] Пример ПЗ. Однородный тонкий диск радиуса R и веса Р вращаете вокруг вертикальной оси г с постоянной угловой скоростью а. Расстояние цент ра тяжести диска от оси вращения равно а. Ось симметрии диска образует осью 2 угол а. Найдем реакции опор, предполагая, что расстояние. между оп с рами равно 21 (рис. 221). [c.386] Отсюда непосредственно следует теорема Гюйгенса. [c.389] Теорема Гюйгенса. Точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные. Если центр качания принять за точку подвеса, то прежняя точка подвеса будет центром качания. Период колебания маятника при этом не изменяется. [c.389] Следовательно, точки подвеса маятника, равноудаленные от центра тяжести имеют одну и ту же приведенную длину, т. е. геометрическое место точек подвеса, обладающих одной и той же приведенной длиной (а следовательно, и одним периодом), суть две концентрических окружности с центром в центре тяжести (рис. 223). Между этими окружностями расположена окружность радиуса р (что следует из соотношения (I —На пря.мо 00 получим таким же образом четыре взаимные точки О, В, О, А, относительно которых маятник будет колебаться с одним периодом. Приведенной же длиной, очевидно, будет расстояние 00 или В А, т. е. [c.389] При определении приведенной длины физического маятника необходимо помнить, что расстояния точек О и О до центра тяжести маятника не совпадают, если ООФр. [c.390] Задача о движении физического маятника является исторически первой разрешенной задачей динамики системы. Интерес к этой задаче возник в связи с вопросом об усовершенствовании часов и связан в первую очередь с именем Гюйгенса, хотя еще Галилей предлагал использовать маятник в качестве регулятора хода часов. [c.391] Вернуться к основной статье