ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига из "Курс теоретической механики Издание 2 " Следствие. Если, связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы вокруг трех взаимно ортогональных неподвижных осей х, у, г и, кроме того, допускают поступательные перемеш,ения всей системы вдоль осей X, у, г, то теорема об изменении момента количества движения в относительном движении будет иметь место для всех трех осей, т. е. [c.336] Пример 94. Рассмотрим момент количества движения Земли относительно осей Кёнига, пренебрегая воздействием внешних сил. [c.336] П р и м е р 95. Стоя на абсолютно гладкой площадке, человек может сообщать себе вращение вокруг вертикальной оси, размахивая рукой так,, чтобы последняя соверщала конусообразные вращения вокруг вертикали. В этом случае в системе осей Кёнига момент количества движения будет оставаться постоянным. [c.337] Пример 96. Рассмотрим движение тяжелого волчка, находящегося на абсолютно гладкой опоре. [c.337] Пример 97. Рассмотрим движение волчка по шероховатой плоскости (при наличии трения), предполагая, что ось волчка заканчивается маленьким юлушаром, а угловая скорость м вращения волчка вокруг своей оси достаточно велика. [c.337] Пусть вектор мгновенной угловой скорости вращения волчка направлен по осп симметрии волчка. Вектор момента количества движения К относительно центра масс волчка определяется распределением скоростей и масс точек системы. В случае симметричного волчка вектор К оказывается направленным по оси симметрии волчка. Точка контакта S, расположенная на ножке волчка, проскальзывает по плоскости. Этому проскальзыванию препятствует сила трения, направленная в сторону, противоположную скорости точки S (рис. 199). На основании теоремы об изменении момента количества движения, момент силы трения Ртр относительно центра тяжести поднимает ось волчка. Этот факт хорошо всем известен из наблюдений. Как бы ни был запущен волчок, при достаточно большой скорости вращения его ось стремится принять вертикальное положение. [c.338] Иначе обстоит дело с так называемым китайским волчком , центр тяжести которого находится близко от точки прикосновения (рис. 200). Здесь вектор момента силы трения относительно центра тяжести направлен вниз, а ось волчка опускается. Наблюдения показывают, что ось волчка опускается до тех нор, пока сам волчок не станет на ножку. [c.338] Вернуться к основной статье