ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы теории зубчатого зацепления из "Техническая механика. Детали машин " Для обеспечения непрерывного зацепления двух 1ел с постоянным передаточным отношением их сопряженные поверхности должны быть очерчены по кривым, удовлетворяющим основному закону зацепления, который формулируется следующим образом общая нормаль к сопряженным профилям, проведенная в точке их касания, делит межосевое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.108] В противном случае первое тело должно внедряться во второе либо отстать от него. Очевидно также, что абсолютные скрости и v точек А и В направлены по нормали NN и эти скорости должны быть равны нормальной контактной скорости, т. е. [c.109] В противном случае произошло бы изменение размеров контактирующих тел. [c.109] Основной закон зацепления имеет общий характер и справедлив также для случаев, когда передаточное отношение должно изменяться во времени, т. е. onst при этом полюс зацепления не остается неподвижным, но будет перемещаться вдоль линии центров, а механизмы, осуществляющие подобное движение, имеют некруглые зубчатые колеса. [c.109] Очевидно, что при зацеплении в полюсе скорость скольжения будет равна нулю, а после перехода точки контакта за полюс вектор скорости скольжения, как и сила трения, изменит направление на противоположное. [c.110] Требованиям основного закона зацепления удовлетворяют различные кривые, но наибольшее применение имеет эвольвент-ное зацепление, предложенное в середине XVIII в. Л. Эйлером кроме того, в машиностроении применяется круговое зацепление, предложенное в 1954 г. М. Л. Новиковым, а в приборостроении — циклоидальноеи некоторые другие виды зацепления. [c.110] Из способа образования эвольвенты следует, что эта кривая не может существовать внутри основной окружности. [c.111] Если перекатывать производящую прямую в противоположном направлении, то получим другую ветвь эвольвенты — левую (эвольвенты, изображенные на рис. 7.3 жирной линией, правые). Каждый зуб колеса с эвольвентным зацеплением очерчивается участками правой и левой эвольвент (рис. 7.3) форма зубьев внутри основной окружности определяется профилем зуборезного инструмента. Две одноименные (правые или левые) эвольвенты эквидистантные (равноудаленные) кривые, т. е. имеющие между собой одинаковое расстояние по любой общей нормали, равное длине дуги основной окружности между началом эвольвент. [c.111] Очевидно, что с увеличением диаметра dj, основной окружности радиусы кривизны эвольвенты будут увеличиваться, а в пределе при d o эвольвента обращается в прямую, следовательно, у рейки с эвольвентным зацеплением профиль зубьев должен быть прямолинейным. Имено поэтому в основу проектирования цилиндрических и конических зубчатых колес эвольвентного зацепления положены стандартные исходные контуры, представляющие собой контур рейки с зубьями прямолинейного профиля (см. рис. 7.7). [c.111] Рассмотрим (рис. 7.4) схему эвольвентного зацепления пары зубьев колес, вращающихся вокруг осей и О 2 с угловой скоростью oi и г- Положение полюса зацепления П определяется согласно основной теореме зацепления, а общая нормаль NN к профилям зубьев в точке контакта — касательная к основным окружностям 1 и 2, диаметры которых в соответствии со стандартом обозначены d i и db2- Так как основные окружности имеют постоянный диаметр, то общая нормаль NN и полюс П будут занимать постоянное положение, следовательно, точка контакта зубьев перемещается по общей нормали, называемой поэтому линией зацепления. Прямая линия зацепления присуща только эвольвентному зацеплению. [c.111] Угол а между линией зацепления NN и общей касательной ТТ к начальным окружностям называется углом зацепления-, его стандартное значение для эвольвентного зацепления а = 20°. [c.111] Если для той же пары колес немного изменить межосевое расстояние а, то изменится угол зацепления а, но диаметры основных окружностей останутся неизменными. [c.112] Таким образом, передаточное отношение эвольвентного зацепления зависит только от диаметров основных окружностей, следовательно, изменение межосевого расстояния не влияет на кинематическую точность эвольвентного зацепления, что является весьма существенным его достоинством. [c.112] Зуб колеса расположен между окружностью вершин зубьев и окружностью впадин. Участок 8 82 линии зацепления NN (рис. 7.4), заключенный между окружностями вершин зубьев, называется активной линией зацепления. Часть профиля зуба, по которой происходит взаимодействие с зубом парного колеса, называется активным профилем зуба (на рис. 7.4 активные профили отщтрихованы). [c.113] На рис. 7.5 изображено зацепление зубчатого колеса с рейкой, в котором начальная окружность (Н.О.) колеса перекатывается без скольжения по начальной прямой (Н.П.) рейки. Угол профиля зуба рейки и угол зацепления, обозначенные а, равны между собой. [c.113] Вернуться к основной статье